3.3 对数函数y=loga x的图像和性质（课件+学案+练习，共6份） 北师大版（2019）必修 第一册

3.3　对数函数y=logax的图象和性质 第1课时　对数函数y=logax的图象和性质 ［学习目标］　1.初步掌握对数函数的图象及性质.2.会类比指数函数研究对数函数的性质.3.掌握对数函数的图象及性质的简单应用. 一、对数函数的图象与性质 问题　为了更好地研究对数函数的性质，我们特别选取了底数a=2，3，4，，，，你能在同一坐标系下作出它们的函数图象吗？ 知识梳理 对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象和性质如表： 定义 y=logax（a>0，且a≠1） 底数 a>1 01时，y　　0； 当01时，y<0； 当00且a≠1）. 反思感悟　求函数定义域的三个步骤 （1）列不等式（组）：根据函数f（x）有意义列出x满足的不等式（组）. （2）解不等式（组）：根据不等式（组）的解法步骤求出x满足的范围. （3）结论：写出函数的定义域. 跟踪训练1　求下列函数的定义域： （1）y=； （2）f（x）=. 二、对数函数的图象 例2　（1）函数y=loga（x+2）+1的图象过定点 （　　） A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1） （2）如图所示，曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取，，，，则对应于c1，c2，c3，c4的a值依次为 （　　） A.，，， B.，，， C.，，， D.，，， 反思感悟　函数y=logax（a>0且a≠1）的底数变化对图象位置的影响（如图） （1）上下比较：在直线x=1的右侧，a>1时，a越大，图象越靠近x轴，00，且a≠1）的图象如图所示，则下列结论成立的是 （　　） A.a>1，c>1 B.a>1，01 D.0g（x）>0； （ⅱ）当a>1时，可转化为0ab； （ⅱ）当a>1时，可转化为0logg（x）a（f（x），g（x）>0且不等于1，a>0）的不等式，可利用换底公式化为同底的对数进行求解，或利用函数图象求解. 特别注意：以上情况均需考虑定义域. 跟踪训练3　（1）比较下列各组中两个值的大小： ①loga3，logaπ（a>0且a≠1）； ②log30.2，log40.2；　③log3π，logπ3. （2）若loga<1（a>0且a≠1），则a的取值范围为　　　　　　　　　　　　　. 1.知识清单： （1）对数函数的图象及性质. （2）底数对对数函数图象的影响. （3）对数式大小比较的三种常用方法. 2.方法归纳：分类讨论法、数形结合法. 3.常见误区：求与对数函数有关的定义域时，易漏掉真数大于零. 1.函数f（x）=log2（1-x）的定义域是 （　　） A.［1，+∞） B.（1，+∞ ... ...