１ . ２ . ２ 直角三角形(２) 旧知链接 (１) 说出判定一般三角形全等的依据，并找出它们的共同点. (２) 如图 １-２-４０ 所示，判断具有下列条件的 Ｒｔ△ＡＢＣ 与 Ｒｔ△Ａ ′Ｂ ′ Ｃ ′ ( 其中 ∠Ｃ ＝ ∠Ｃ ′＝９０ ° ) 是否全等， 如果全等，在( ) 里填写判定方法 ，如果不全等，在( ) 里画“ × ”. ①ＡＣ＝Ａ ′Ｃ ′， ∠Ａ ＝Ａ ′ ( ) ②ＡＣ＝Ａ ′Ｃ ′，ＢＣ＝Ｂ ′Ｃ ( ) ③ＡＢ ＝Ａ ′Ｂ ′， ∠Ｂ ＝ ∠Ｂ ′ ( ) ④∠Ａ ＝ ∠Ａ ′， ∠Ｂ ＝ ∠Ｂ ′ ( ) ⑤ＡＣ＝Ａ ′Ｃ ′，ＡＢ ＝Ａ ′Ｂ ′ ( ) 新知速递 (１) ①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ，②两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 ③斜 边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ④一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ⑤ 一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等. 以上命题中正确的个数有( ) . Ａ . ２ 个 Ｂ . ３ 个 Ｃ . ４ 个 Ｄ . ５ 个 (２) 如图 １-２-４１ 所示，ＭＮ∥ＰＱ，ＡＢ⊥ＰＱ，点 Ａ，Ｄ，Ｂ，Ｃ 分别在直线 ＭＮ 与 ＰＱ 上，点 Ｅ 在线段 ＡＢ 上，ＡＤ ＋ＢＣ＝７，ＡＤ ＝ＥＢ，ＤＥ＝ＥＣ，则 ＡＢ ＝ . 图 １-２-４０ 图 １-２-４１ (３) 如图 １-２-４２ 所示，ＣＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别为 Ｅ，Ｆ. ①若ＡＣ∥ＤＢ，且 ＡＣ＝ＤＢ，则△ＡＣＥ≌△ＢＤＦ，根据 ②若ＡＣ∥ＤＢ，且 ＡＥ＝ＢＦ，则△ＡＣＥ≌△ＢＤＦ，根据 ③若 ＡＥ＝ＢＦ，且 ＣＥ＝ＤＦ，则△ＡＣＥ≌△ＢＤＦ，根据 ④若 ＡＣ＝ＢＤ，ＡＥ＝ＢＦ，ＣＥ＝ＤＦ，则△ＡＣＥ≌△ＢＤＦ，根据 ⑤若 ＡＣ＝ＢＤ，ＣＥ＝ＤＦ( 或ＡＥ＝ＢＦ)，则△ＡＣＥ≌△ＢＤＦ，根据 . 图 １-２-４２ (１) 如图 １-２-４３ 所示，若要用“ＨＬ”证明 Ｒｔ△ＡＢＣ≌Ｒｔ△ＡＢＤ，则还需补充条件( ) . Ａ . ∠ＢＡＣ＝ ∠ＢＡＤ Ｂ . ＡＣ＝ＡＤ 或 ＢＣ＝ＢＤ Ｃ . ＡＣ＝ＡＤ 且 ＢＣ＝ＢＤ Ｄ . 以上都不正确 (２) 如图 １-２-４４ 所示，在△ＡＢＣ 中，ＡＤ⊥ＢＣ 于点 Ｄ，ＢＥ⊥ＡＣ 于点 Ｅ，ＡＤ 与 ＢＥ 相交于点 Ｆ，若 ＢＦ＝ＡＣ， 则 ∠ＡＢＣ ＝ . (３) 如图 １-２-４５ 所示， 已知 ＡＣ⊥ＡＢ，ＤＢ⊥ＡＢ，ＡＣ＝ＢＥ，ＡＥ＝ＢＤ，试猜想线段 ＣＥ 与 ＤＥ 的大小与位置关 系，并证明你的结论. １ 图 １–２–４３ 图 １–２–４４ 图 １–２–４５ 基础训练 (１) 下列命题中，不正确的是( ) . Ａ . 有两条边分别相等的两个直角三角形全等 Ｂ . 有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 Ｃ . 有两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 Ｄ . 有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等 (２) 已知 Ｒｔ△ＡＢＣ 中， ∠Ｃ ＝９０ °， ∠Ｂ ＝３０ °，ＡＢ ＝４， 则下列各图中的直角三角形与Ｒｔ△ＡＢＣ全等的是 ( ) . ２ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ (３) 如图 １–２–４６ 所示， ＢＥ， ＣＤ 都是△ＡＢＣ 的高， 且 ＢＤ ＝ＥＣ， 判定△ＢＣＤ ≌ △ＣＢＥ 的依据是“ ” . (４) 如图 １–２–４７ 所示，Ｄ 为 Ｒｔ△ＡＢＣ 斜边ＢＣ 上的一点，且 ＢＤ ＝ＡＢ，过点 Ｄ 作 ＢＣ 的垂线，交 ＡＣ 于点 Ｅ， 若 ＡＥ ＝１２ ｃｍ，则 ＤＥ 的长为 ｃｍ . 图 １–２–４６ 图 １–２–４７ 拓展提高 (１) 如图 １–２–４８ 所示， 已知 ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ，且 ＢＥ ＝ＣＦ. 请你判断 ＡＤ 是△ＡＢＣ 的中线还是角平分线 并说明你的判断理由. (２) 如图 １–２–４９ 所示，在△ＡＢＣ 中，Ｄ 是 ＢＣ 的中点，ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＣ，垂足分别是 Ｅ，Ｆ，且 ＢＥ ＝ ＣＦ. 求 证 :ＡＢ ＝ＡＣ. (３) 如图 １–２–５０ 所示， ∠ＢＡＣ＝９０ °，ＡＢ ＝ＡＣ，点 Ｄ 在 ＡＣ 上，点 Ｅ 在 Ｂ ... ...
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