３.３中心对称 同步练习（无答案）八年级下册数学北师版

３.３中心对称 旧知链接 (１) 旋转的概念是什么 (２) 轴对称和轴对称图形的区别与联系 新知速递 (１) 如图 ３-３-１７ 所示， △ＡＢＣ 与△Ａ ′Ｂ ′Ｃ ′关于点 Ｏ 成中心对称，则下列结论不 成立的是( ) . ( 图 ３-３- １ ７ )Ａ . 点 Ａ 与点 Ａ ′是对称点 Ｂ . ＢＯ ＝Ｂ ′Ｏ ′ Ｃ . ∠ＡＣＢ ＝ ∠Ｃ ′Ａ ′Ｂ ′ Ｄ . △ＡＢＣ≌△Ａ ′Ｂ ′Ｃ ′ (２) 将一张平行四边形纸片折一次，使折痕平分这个面积，这样的折法共有( ) 种. Ａ . ５ Ｂ . １ Ｃ . ３ Ｄ . 无数 (１) 如图 ３-３ -１８ 所示，这是一个中心对称图形， 点 Ａ 为对称中心，若 ∠Ｃ ＝９０ °， ∠Ｂ ＝３０ °，ＡＣ ＝１，求 ＡＢ ′ 的长 . (２) 如图 ３-３ - １９ 所示，每个小方格都是边长为 １ 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， △ＡＢＣ 的顶点均在格点上. ①写出 Ａ，Ｂ，Ｃ 的坐标. ②以原点 Ｏ 为对称中心， 画出△ＡＢＣ 关于原点 Ｏ 对称的△Ａ １ Ｂ １ Ｃ １ ，并写出 Ａ １ ，Ｂ １ ，Ｃ １ . 图 ３ -３ - １８ 图 ３ -３ - １９ 基础训练 (１) 下列图形中，不是中心对称图形的是( ) . ( Ｃ . Ｄ . )Ａ . Ｂ . (２) 如图 ３-３ -２１ 所示，是一个以点 Ｏ 为对称中心的中心对称图形，若 ∠Ａ ＝３０ °， ∠Ｃ＝９０ °，ＡＣ ＝１，则 ＡＢ 的 长为( ) . Ａ . ４ Ｂ . Ｃ . Ｄ . 图 ３ -３ -２１ １ (３) 如图 ３-３ -２２ 所示，在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中，斜边ＡＢ 长为 ８ ３，直角边ＢＣ 长为 １２，若扇形ＡＣＥ 与扇形 ＢＤＥ 关 于点 Ｅ 中心对称，则图中阴影部分的面积约为 . 图 ３ -３ -２２ 拓展提高 (１) 如图 ３-３ -２３ 所示，将两张全等的图案完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕 点 Ｏ 顺时针旋转，至少旋转 度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形. (２) 图 ３-３ -２４ 是 ４ × ４ 正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂黑，使图中黑色部分成为一个 中心对称图形. ( 图 ３ - ３ - ２ ３ )图 ３ -３ -２４ 发散思维 如图 ３-３ -２５ 所示，Ｄ 是△ＡＢＣ 中 ＢＣ 边的中点，连接 ＡＤ 并延长到点 Ｅ，使 ＤＥ＝ＡＤ，连接 ＢＥ. 图 ３ -３ -２５ ①图中哪两个图形成中心对称 ②若△ＡＤＣ 的面积为 ４，求△ＡＢＥ 的面积. ２