第7章锐角三角函数检测卷-2024-2025学年数学九年级下册苏科版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第7章锐角三角函数检测卷-2024-2025学年数学九年级下册苏科版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列四个数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，在矩形网格中，每个小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点上，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，于点，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，有一正八边形，分别连接，其中交于点，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，，点P在线段上运动（含B、C两点），将点P绕点A逆时针旋转到点Q，连接，则线段的最小值为（　　）【出处：21教育名师】 A． B． C． D．3 6．如图，在中，，分别以为边向外作正方形和正方形，连结，设，则的值为（ ） A． B．2 C． D． 7．元旦期间，小明带领小组成员做了测量电线杆高度的活动，在离电线杆21米的D点，用高米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角，则电线杆AB的高为（ ）21*cnjy*com A．米 B．米 C．米 D．米 8．门环，为我国古建筑“门文化”中的一部分，现有一个门环图片和抽象示意图如图所示，以正六边形的对角线的中点为圆心，为半径作，切于点，并交于点，若，则该圆的半径为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．已知则锐角的取值范围是 ． 11．在中，是方程的根，则的值是 ． 12．如果一个四边形存在一条对角线把它分割成两个相似比不为的相似三角形，那么称这个四边形为“相似分割四边形”，已知一个梯形是“相似分割四边形”，且这个梯形有两条边相等，最大边是最小边的倍，那么该梯形最小内角的余弦值是 ． 13．如图，已知正方形，E是边的中点：将沿翻折，点A落在点F处，与交于点G，那么的值是 ． 14．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，河堤的高米，则坡面的长度是 米．（坡比也叫坡度．坡比是指点B向水平面作垂线，垂足为C，．） 三、解答题 15．计算：． 16．图是水池边的一块警示牌的侧面示意图，矩形铁架垂直固定在水平地面上，铁架上面是一个边缘为圆弧形的塑料面板． 已知，，优 弧所在圆的圆心的距离为， 小龙在水池对面的点E处用测角仪测得塑料面板点 F 处的仰角为 （注：此时视线与圆弧形塑料面板相切，且与矩形在同一平面内，点E，A，B 在同一水平线上）． (1)求优弧所在圆的半径． (2)求的长度（结果保留根号） ． 17．如图，直角三角形中，以直角边为直径作圆交于点，过点作于点，为的中点，连接并延长交于点，． (1)求证：； (2)求； (3)若，求圆的面积． 18．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点A、B、C均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹．21·世纪*教育网 (1)在图①中，画出点D在边上，使； (2)在图②中，画出点F在边上，且； (3)在图③中，画出点M在边上、点N在边上，使． 19．已知四边形，，点P在射线上运动，连接． (1)若四边形为正方形，点M在上，且．请判断之间数量关系，并说明理由； (2)若四边形为菱形呢？，其他条件与（1）同，则（1）中的结论还成立吗？并说明理由； (3)若四边形为正方形，将线段绕点P顺时针旋转于，此时的最小值为多少？的最小值呢？并说明理由．21世纪教育网版权所有 20．如图，在中，点P是边上的一个动点，过点P作直线，设交的平分线于点E，交的外角平分线于点F．2-1-c-n-j-y (1)求证：； (2)若在边上存在点P，使四边形是正方形，且．求此时的大小． 21．如图，已知在中，，，，点是射线上一点（不与点、重合），过作，垂足为点，以为圆心，长为半径的圆与边相交的另一个交点为点，点是边上一点，且，连接． (1)如果圆M与直线相切，求圆M的半径长； (2)如果点P在线段上，设线 ... ...