第六章平面向量及其应用章末检测卷（含解析）-2024-2025学年高一数学下学期人教A版2019必修第二册

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章平面向量及其应用章末检测卷-2024-2025学年高一数学下学期人教A版2019必修第二册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知非零向量与共线，下列说法正确的是（ ） A．与共线 B．与不共线 C．若，则 D．若，则是一个单位向量 2．（ ） A． B． C． D．0 3．若在中，，且，，则的形状是（ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 4．已知，均为单位向量，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 5．已知向量，，，且，则实数（ ） A．－ B．3 C．0 D． 6．已知为四边形所在平面内的一点，且向量 满足等式 ，为的中点， ，与交于点，若 则 （ ） A． B． C． D． 7．在中，设，则下列说法错误的是（ ） A． B．边上的高是 C．外接圆的周长是 D．内切圆的面积是 8．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，若，，且，则的面积为（ ） A．3 B． C． D．3 二、多选题 9．下列命题是真命题的是（ ） A．在正方形ABCD中， B．的模长为0 C．若，则向量是单位向量 D．若向量与向量是共线向量，则向量与向量的方向相同 10．已知，把向量的起点移到同一个点，设，以为邻边构造平行四边形，则下列说法正确的是（ ）21cnjy.com A． B． C．在上的投影向量是 D．平行四边形的面积为 11．已知点在所在的平面内，，则下列命题正确的是（ ） A．若，且，则 B．若，则 C．若，则动点的轨迹经过的内心 D．若，则动点的轨迹经过的外心 三、填空题 12．向量在向量上的投影向量的坐标为 ． 13．已知向量，，，是非零向量，且，，则的面积为 ． 14．如图，无人机在空中A处测得某校旗杆顶部B的仰角为，底部C的俯角为，无人机与旗杆的水平距离为，则该校的旗杆高约为 m．（，结果精确到0.1） 四、解答题 15．已知，，且与的夹角为120°，求： (1)； (2)若向量与平行，求实数的值． 16．设是不共线的两个非零向量. (1)若，求证：三点共线； (2)若与共线，求实数的值. (3)已知向量满足.求； 17．已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线． (1)求实数的值； (2)若，，求的坐标； (3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标． 18．在中，角所对的边分别为. (1)若，求的面积S； (2)若角C的平分线与的交点为，求的最小值. 19．三角形中，分别是角的对边，已知点是AB的中点，点在线段上，且，线段CD与线段交， (1)求角的大小； (2)若，求的值； (3)若点是三角形的重心，求的最小值. 《第六章平面向量及其应用章末检测卷-2024-2025学年高一数学下学期人教A版2019必修第二册》参考答案21·cn·jy·com 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D A B B D C BC ABD 题号 11 答案 ABD 1．D 【分析】根据向量共线，向量相等及单位向量的定义分别判断各选项. 【详解】当，，，四点在一条直线上时，与共线，否则与可能不共线，所以AB选项错误； 若，无法确定向量方向，不能确定向量相等，C选项错误； 根据单位向量定义可知若，则是一个单位向量，D选项正确； 故选：D. 2．A 【分析】根据向量的加减运算，即可得答案. 【详解】由题意得, 故选：A 3．D 【分析】结合平面向量数量积的运算律得，即可判断求解． 【详解】在中，，且，， 则，即，即AB⊥BC，， 则的形状是等腰直角三角形． 故选：D 4．A 【分析】根据向量的数量积公式求出向量夹角. 【详解】因为，均为单位向量，所以， 所以， 即，所以， 所以， 因为， 所以， 故选：A. 5．B 【分析】根据平面向量坐标运算和垂直的数量积要求求解即可. 【详解】因为，，， 所以， 又因为， 所以， 所以， 故选：B. 6．B 【分析】由已知可得四边形为平行四边形，设，，利用平面向量基本定理即可求 ... ...