中小学教育资源及组卷应用平台 3.9弧长及扇形的面积 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，扇形OBA中，点C在弧AB上，连接BC，P为BC中点．若，，则点C沿弧从点B运动到点A的过程中，点P所经过的路径长为（ ） A． B． C． D．6 2．已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是 A．4π B．8π C．12π D．16π 3．一个扇形的弧长是，其圆心角是150°，此扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 4．有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是（ ） A．90° B．120° C．180° D．135° 5．用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 6．用半径为4，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ） A． B．1 C． D．4 7．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是( ) A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm2 8．一个扇形的半径为60cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为 A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm 9．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆形的半径为1，扇形的圆心角等于，则这个扇形的半径的值是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 10．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 11．如图，四个三角形拼成一个风车图形，若，当风车转动，点B运动的路径长度为（ ） A． B． C． D． 12．用圆心角为，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒（如图所示），则这个纸冒的高是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．一个圆锥形零件经过轴的剖面是一个等边三角形，若它的高为5cm，则它的全面积等于 ； 14．如图，将绕点A逆时针旋转得，已知，，那么图中阴影部分的面积是 ．（结果保留） 15．已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm2，则这个圆锥的底面半径是 cm． 16．若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为3，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °． 17．如图，已知在扇形中，，半径．P为弧上的动点，过点P作于点M，于点N，点M，N分别在半径上，连接．点D是的外心，则点D运动的路径长为 ． 三、解答题 18．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，，交AD于点E，连结BC． （1）求证：AE＝ED； （2）若AB＝6，∠CBD＝30°，求图中阴影部分的面积． 19．如图,⊙O 的半径为１,直线CD 经过圆心O,交⊙O 于C、D 两点,直径AB⊥CD,点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交⊙O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM＝PN． (1)当点 M 在⊙O 内部,如图①,试判断 PN 与⊙O 的关系,并写出证明过程; (2)当点 M 在⊙O 外部,如图②,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立 请说明理由; (3)当点 M 在⊙O 外部,如图③,∠AMO＝15°,求图中阴影部分的面积． 20．如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连接OD，AD． (1)若∠ACB=20°，求的长（结果保留）． (2)求证：AD平分∠BDO． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为． (1)外接圆的圆心的坐标是_____； (2)求该圆圆心到弦的距离； (3)以所在直线为旋转轴，将旋转一周，求所得几何体的表面积． 22．如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为30cm,母线长为7cm,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少 23．在航海中，常用海里（单位：）作为路程的度量单位，把地球看作球体 ... ...
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