中小学教育资源及组卷应用平台 3.3垂径定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，的半径为，弦，点是弦上的动点且点不与点重合，则的长不可能是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，直径，垂足为M．若，则的半径为（ ） A．0.2 B．2.6 C．2.4 D．4 3．如图，在中，弦的长为16cm，若圆心O到的距离为6cm，则的半径为（ ）cm． A．4 B．6 C．8 D．10 4．把半径为的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，的弦垂直于，点为垂足，连接．若，，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的半径为（ ） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 7．往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为（ ） A． B． C． D． 8．如图工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示．则这个小圆孔的宽口AB的长度是（ ） A．5mm B．6mm C．8mm D．10mm 9．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是 A．3dm B．4dm C．5dm D．6dm 10．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为( ) A．22 B．24 C． D． 12．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ） A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm 二、填空题 13．如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是 度． 14．如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO= cm． 15．的直径，AB是的弦，，垂足为M，，则AC的长为 ． 16．《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．如图，已知弦尺，弓形高寸（注：1尺寸），则这块圆柱形木材的直径是 寸． 17．如图，⊙O的半径为10cm，△ABC内接于⊙O，圆心O在△ABC内，如果AB=AC，BC=12cm，那么△ABC的面积为 cm2． 三、解答题 18．如图，已知是的直径，弦于点，点在上，. （1）判断、的位置关系，并说明理由； （2）若，，求线段的长； （3）若恰好经过圆心，求的度数. 19．已知：如图，在中，为互相垂直的两条弦，，D、E为垂足． (1)若，求证：四边形为正方形． (2)若，判断与的大小关系，并证明你的结论． 20．如图，以的顶点O为圆心的交于点C、D，且，与相等吗？为什么？ 21．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2），C（6，0），解答下列问题： （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，并写出D点坐标为 ； （2）连接AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）； 22．已知三角形三条中线相交于一点，如图，内接于，，是弧的中点．请分别在下图中使用无刻度的直尺画图．（不用写具体做法） (1)在图①中，画出的边上的中线，若已知为中点，则和的位置关系是 ，理由是 ； (2)在图②中，画出的边上的中线． 23．如图 (1)所示，圆内接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD，OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G． (1)求证阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的； (2)如图 (2)所示，若∠DOE保持120°角度不变，求证当 ... ...
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