中小学教育资源及组卷应用平台 3.7切线长定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，PM、PN是⊙O的切线，B、C是切点，A、D是⊙O上的点，若∠P＝44°，∠D＝98°，则∠MBA的度数为（ ） A．38° B．28° C．30° D．40° 2．如图，PA、PB是的两条切线，切点分别为A、B连接OA、OB、AB、PO，PO与AB交于点C，若，，则PO的长为（ ） A．12 B．8 C． D．4 3．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长为( ) A． B． C．1 D． 4．平面内，⊙的半径为，点到圆心的距离为，过点可作⊙的切线条数（ ） A．条 B．条 C．条 D．无数条 5．如图，⊙O是的内切圆，点D、E分别为边上的点，且为⊙O的切线，若的周长为，的长是，则的周长是（ ） A．7 B．8 C．9 D． 6．如图，是的直径，分别是的中点，在上．下列结论：①；②；③四边形是正方形；④．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若O是△ABC的内心，且∠BOC＝100°，则∠A＝（ ） A．20° B．30° C．50° D．60° 8．如图，∠ACB＝60○，半径为1的⊙O切BC于点C，若将⊙O在直线CB上沿某一方向滚动，当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ） A． B． C．π 或 D．或 9．若的外接圆半径为R，内切圆半径为，则其内切圆的面积与的面积比为（ ） A． B． C． D． 10．如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是( ) A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD 11．如图，O的半径为1，弦AB＝1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（ ） A． B． C． D． 12．如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O切BC于点D，BD=3，CD=2，△ABC的周长为14，则AB= ． 14．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是 ． 15．如图，的周长为16，是的内切圆，若，，则的长为 ． 16．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．AD与BC相交于点F，连结BE，DC，已知EF=2，CD=5，则AD= . 17．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为4cm，则Rt△MBN的周长为 cm. 三、解答题 18．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，点和点关于直线对称，则称点是点关于轴，直线的二次对称点． （1）如图1，点； ①若点是点关于轴，直线的二次对称点，则点的坐标为_____； ②点是点关于轴，直线的二次对称点，则的值为_____； ③点是点关于轴，直线的二次对称点，则直线的表达式为_____； （2）如图2，的半径为1．若上存在点，使得点是点关于轴，直线的二次对称点，且点在射线上，求的取值范围； （3）是轴上的动点，的半径为2，若上存在点，使得点是点关于轴，直线的二次对称点，且点在轴上，写出的取值范围． 19．李老师在上课时的屏幕上有如下内容：如图，是的直径，点C为弧的中点，连结交于点E，，老师要求同学们在矩形方框中添加一个条件和结论后，编制成一道完整的题目，并解答． (1)李老师在方框中添加的内容是“，求的长”，请你解答； (2)某同学加的内容是，连C，求的值”．请你帮该同学完成解答． 20．已知为的外接圆，． (1)如图1，延长至点，使，连接． ①求证：为直角三角形； ②若的半径为4，，求的值； (2)如图2，若，为上的一点，且点，位于两侧，作关于对称的图形，连接，试猜想，，三者之间的数量关系并给予证明． 2 ... ...
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