中小学教育资源及组卷应用平台 3.8圆内接正多边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠C=36°，则∠A 的度数为（ ） A．36° B．56° C．72° D．144° 2．如图，连接的内接正十二边形顶点得到，，若，则阴影部分的面积为（ ） A． B．2 C． D． 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A．35° B．70° C．110° D．140° 4．如图，正六边形的边，与相切于点C，F，连接，，则的度数是（ ） A．120° B．144° C．150° D．160° 5．如图，已知正五边形内接于，连结BD，则的度数是（ ） A．72° B．54° C．36° D．64° 6．如图，五边形是的内接正五边形，则正五边形中心角的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，的内接多边形的周长为3，的外切多边形的周长为，则下列各数中与此圆的周长最接近的是( ) A． B． C． D． 8．如图，有一圆内接正八边形，若的面积为10，则正八边形的面积为何？（ ） A．40 B．50 C．60 D．80 9．设边长为的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为、、，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．半径为2的圆的一个内接正多边形的内角为，则这个内接正多边形的边长为（ ） A．1 B．2 C． D． 11．有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ） A．50cm B．25cm C．50cm D．50cm 12．正十边形的中心角是（ ） A．18° B．36° C．72° D．144° 二、填空题 13．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为 ． 14．刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，他从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形……割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆．如图，若用圆的内接正十二边形的面积S1，来近似估计⊙O的面积S，设正十二边形边长为1，则S1= ； ． 15．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为 ． 16．如果一个正多边形的中心角等于，那么这个正多边形的对称轴共有 条． 17．正十二边形的每一个外角为 ，每一个内角是 ，该图形绕其中心至少旋转 才能和本身重合． 三、解答题 18．如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，延长AD，BC相交于点M，延长AB，DC相交于点N，∠M=40°，∠N=20°，求∠A的度数. 19．用一批全长为的篱笆围出一块草地，分别计算所围草地是正三角形、正方形、正六边形和圆时的面积（精确到），并比较它们的大小． 20．如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，A F⊥CD． (1) 求证：A、E、C、F四点共圆； (2) 设线段 BD与(1)中的圆交于M、N．求证：BM = ND 21．已知，如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，AB、AC的中垂线分别交⊙O于点E、F，证明：五边形AEBCF是⊙O的内接正五边形． 22．在圆内接四边形中，，，的度数比是，求四边各内角的度数. 23．正六边形的边长为8，求这个正六边形的周长和面积． 24．如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动． (1)求图1中∠APN的度数； (2)图2中，∠APN的度数是_____，图3中∠APN的度数是_____． (3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案） 《3.8圆内接正多边形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A C D C A C B 题号 11 12 答案 C B 1．D 【分析】根据圆的内接四边形的对角互补得到∠A+∠C=180°，把∠C=36°代入计算即可． 【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠A+∠C=180° ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
