中小学教育资源及组卷应用平台 2.2二次函数的图像与性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【 】 A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是x=1 C．当x=1时，y的最大值为﹣4 D．抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0） 2．若函数的图像经过两次平移得到函数的图象，则下列平移正确的是（ ） A．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 B．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 C．先向上平移1个单位，再向右平移2个单位 D．先向下平移1个单位，再向左平移2个单位 3．若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为( ) A．m＞1 B．m＞0 C．m＞－1 D．－1＜m＜0 4．下列各点中，在二次函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（ ） A．对称轴是直线x＝1 B．当x＜0时，函数y随x增大而增大 C．图象的顶点坐标是（1，4） D．图象与x轴的另一个交点是（4，0） 6．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，那么a、b、c的取值范围是（ ） A．a＜0、b＞0、c＞0 B．a＜0、b＜0、c＞0 C．a＜0、b＞0、c＜0 D．a＜0、b＜0、c＜0 7．当时，二次函数的最小值为－1，则a的值为（ ） A．-2 B．±2 C．2或 D．2或 8．将抛物线y＝﹣3x2＋1向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得的抛物线解析式为（ ） A．y＝﹣3（x＋2）2 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣1 C．y＝﹣3（x＋1）2﹣1 D．y＝﹣3（x﹣1）2＋3 9．如果已知二次函数y＝ax2＋ bx ＋c的图象如图所示，则下列7个代数式ab，ac，bc，b2 －4ac，a＋b＋c，a－b＋c，2a＋b中，其值为正的式子的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ） A．5或 B．3或 C．5或3 D．3或1 11．如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2.其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．顶点为(-6，0)，开口方向、形状与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是( ) A．y=(x-6)2 B．y=(x+6)2 C．y=-(x-6)2 D．y=-(x+6)2 二、填空题 13．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=2，且经过点P（3，1），则a+b+c的值为 ． 14．若二次函数在时的最大值为3，那么的值是 ． 15．二次函数，点在函数图像上，当时， (填“﹥”或“﹤”)． 16．设A(－2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋k上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为 ． 17．已知两个二次函数的图像如图所示，那么 a1 a2（填“＞”、“＝”或“＜”）． 三、解答题 18．已知抛物线． （1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴； （2）x取何值时，y随x增大而减小？ （3）x取何值时，抛物线在x轴上方？ 19．已知如图，抛物线与x轴相交于两点，，与y轴相交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点是抛物线上的一点，求出m的值，并求出此时的面积． 20．在平面直角坐标系中，点在二次函数的图象上，记该二次函数图象的对称轴为直线． (1)求m的值； (2)若点在的图象上，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象．当时，求新的二次函数的最大值与最小值的和． 21．（已知对称轴和最值）已知二次函数的图象的对称轴为直线，函数的最大值为4．求二次函数的解析式． 22．已知二次函数，求该函数图象关于x轴对称的图象的解析式． 23．如图， ... ...
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