中小学教育资源及组卷应用平台 2.3确定二次函数的表达式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在二次函数yx22x3中，当时，y的最大值和最小值分别是（ ） A．0，4 B．0，3 C．3，4 D．0，0 2．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( ) A． B． C． D． 3．顶点为（5，1），形状与函数y=x2的图象相同且开口方向相反的抛物线是（ ） A．y=(x-5) 2+1 B．y=x 2- 5 C．y=（x-5）2- 1 D．y=（x+5）2 -1 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示： x … ﹣1 2 3 … y … 0 0 4 … 则可求得（4a﹣2b+c）的值是（ ） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 5．若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（ ） A．y=-（x-2）2-1 B．y=-（x-2）2-1 C．y=（x-2）2-1 D．y=（x-2）2-1 6．如图正方形的边长为1，A、B、C三个顶点都在抛物线上，O点在原点，那么抛物线表达式为（ ） A． B． C． D． 7．某种正方形板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，即，当时，，那么当成本为72元时，边长为（ ） A．36厘米 B．6厘米 C．12厘米 D．24厘米 8．将如图所示抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的表达式是（ ） A． B． C． D． 9．已知二次函数（a、b是常数，）的图象经过点和，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知抛物线的顶点坐标为，则b、c的值分别为（ ） A．2，2 B．-2，2 C．2，0 D．-2，0 11．已知抛物线与轴交点的横坐标为和，且过点，它对应的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 12．某圆形零件的制作成本y（元）与它的面积成正比例，设半径为r（cm），当r＝2cm时，y＝20元，那么当制作成本为125元时，半径是（ ） A．5cm B．cm C．10cm D．25cm 二、填空题 13．已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为 ． 14．已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A(-1，0)，B(0，-3)两点，则这条抛物线所对应的函数关系式为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段上一点，将沿翻折，O点恰好落在对角线上的点P处，反比例函数经过点B．二次函数的图象经过、G、A三点，则该二次函数的解析式为 ．（填一般式） 16．抛物线过两点，与y轴的交点为，则抛物线的解析式 ． 17．与抛物线关于轴对称的抛物线解析式是 ． 三、解答题 18．已知二次函数的图象经过点和，求这个二次函数的表达式． 19．如图，一条抛物线经过(－2，5)，(0，－3)和(1，－4)三点． (1)求此抛物线的表达式； (2)假如这条抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知点A在点B左侧，试判断△OCB的形状． 20．已知抛物线y=－x2+bx+c和x轴正半轴相交于A、B两点，AB=4，P为抛物线上的一点，它的横坐标为－1，∠PAO=45°,cot∠PBO=． (1)求P点的坐标； (2)求抛物线的解析式. 21．如图，抛物线经过点和，与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l． (1)求该抛物线的表达式； (2)P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点，要使以点P，D，E为顶点的三角形与全等，求满足条件的点P，点E的坐标． 22．如图，已知抛物线经过，两点． （1）求抛物线的解析式； （2）将直线向下平移个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点，求的值． 23．如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标． 24．已 ... ...
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