图形的旋转 一、课标要求 2022版新课程标准对本章的要求是： （1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转. （2）探究它的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等. （3）能利用轴对称、平移、旋转进行图案设计. 二、内容分析 本节课内容：图形旋转的第一课时 从初中数学课程整体来看：初中数学共有四个板块的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”.其中旋转是学习轴对称、平移后的又一图形变化，图形变化是“图形与几何”板块的重要内容.初中阶段要学习的图形变化有：轴对称、平移、旋转、中心对称、相似。因此旋转在整个学科体系中有着承上启下的作用，平移轴对称的学习为旋转提供了研究思路，旋转为中心对称、相似的学习奠定了基础，为解题提供了线段、角的等量关系. 从本章内容来看：旋转的概念与性质是核心知识，为后续作图奠定基础. 核心素养：本节也是培养学生“几何直观”、“数学抽象”、“推理能力”、“应用意识”的良好素材. 学情分析 学生情况：本班学生基础较好，思维能力较强，学习习惯很好. 认知基础：小学三年级已经初步感知了旋转现象，能够辨别哪些运动是旋转。小学六年级借助钟表，对旋转有了更深入的学习，能够在网格中进行简单图形的旋转作图。但对旋转的知识只停留在直观感知阶段，七年级轴对称、八年级平移的学习，让学生从直观感知过渡到了数学抽象，为旋转的学习积累了活动经验. （3）认知阻碍：学生虽有了平移轴对称的学习经验，但是对旋转的认识还停留在直观感知上，不易抽象出旋转的共同特征，不易发现旋转的本质.旋转前后图形全等这一性质容易发现，但是不易想到连接对应点与旋转中心，连接后不易发现其数量和位置特征。需要在教师的引导和启发下才能完成。 四、教学目标 1.结合具体情景感受旋转与生活息息相关，能抽象得出旋转的概念，理解旋转三要素，会找旋转角. 2.经历“类———观察—猜想—验证—解释（证明）”活动过程，探究并掌握旋转的性质.领悟研究图形运动的一般思路，渗透类比和化归思想，发展学生的数学抽象能力. 3.通过欣赏旋转在生活中的例子，感受数学来源于生活，应用于生活.发展应用意识、创新意识，提升审美能力. 五、教学重难点 1.课时教学重点：旋转概念的理解，旋转性质的探究； 2.课时教学难点：旋转角的识别和旋转局部性质的探究 六、教学过程 （一）情境引入，感知激趣 播放“风动力雕塑”艺术作品，视频中的作品能随风而动，主要是在设计中添加了哪种图形运动？引入旋转课题，旋转现象在生活中随处可见，出示图片：风车、雨刮器、荡秋千、摩天轮、方向盘等. 问题1：你还能列举出其它类似的例子吗？（学生回答） 旋转和我们的生活息息相关，我们把这些图形抽象成平面图形，就成了我们今天要研究的数学中的旋转变换.（板书课题） 问题2：前面我们学习了哪两种图形变换？（轴对称和平移，板书导图） 回忆研究平移轴对称的研究思路,类比这样的研究思路学习旋转，感受了大量旋转例子以后，抽象共性，得到概念，探究性质，利用性质作图，最后研究坐标变换.今天研究旋转的概念和性质. 教学说明：视频引入旋转设计吸引学生兴趣，感受旋转与生活息息相关.回忆轴对称和平移的研究思路，类比学习旋转，形成系统的学习体系。 （二）抽象共性，形成概念 1.荡秋千的人———点的旋转。（呈现抽象后的动图，围绕三要素提问） 追问1：你能描述下点A是怎么运动的吗？（学生回答） 追问2：A点运动的整个过程中哪个点没有动？ 追问3：点A转动的角是哪个角？ 追问4：点A的运动轨迹是什么？ 设计意图：图形是由点线面构成的，图形运动的本质是点的运动，弄清楚点的旋转特征，才 ... ...
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