2024-2025学年北师大版八年级数学下册 2.4 课时2 一元一次不等式的应用 课件(共27张PPT)

(课件网) 北师大版八年级数学下册课件 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.4 一元一次不等式 课时2 一元一次不等式的应用 一元一次不等式的应用.（重点、难点） 学习目标 新课讲解 知识点1 一元一次不等式的应用 某种商品的进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折出售？ 利润 成本 利润率 = ×100% 新课讲解 解：设此种商品可以按 x 折销售，则此商品的售价为(300× )元. 根据题意，得 300× - 200 ≥ 200×5%. 解这个不等式，得 x ≥ 7. 所以这种商品最多可以按7折销售. x 10 x 10 新课讲解 练一练 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 B 课堂小结 （1）审：认真审题找出不等关系； 你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？ （2）设：设出适当未知数； （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式； （4）解：解所列的不等式； （5）答：根据实际情况写出答案. 当堂小练 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多只能安排___人种甲种蔬菜. 4 拓展与延伸 某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3 km(即开始行驶路程在3 km以内都需付7元)，超过3 km，每增加1km加价2.4元(不足1 km以1 km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14.2元，问从甲地到乙地的路程最多是多少 拓展与延伸 解：设从甲到乙地的路程为x 公里，则由题意，可得 7 + 2.4 (x - 3) ≤ 14.2 , 解得 x ≤6 . 所以 从甲地到乙地的路程最多是6 km. 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母(每一项都乘分母的最小公倍数)； ②去括号(不要漏乘)； ③移项(要改变正负号)； ④合并同类项； ⑤系数化为1(注意：两边同乘或除以负数时，不等号的方向要改变). 一元一次不等式的解法(复习) 1.解不等式2x-1>，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去分母，得2（2x-1）>3x-1. 去括号，得4x-2>3x-1. 移项，得4x-3x>-1+2. 合并同类项，得x>1. 解集在数轴上表示略. (1)列一元一次不等式解决实际问题的步骤： ①审：审题，找不等关系； ②设：设适当的未知数； ③列：根据题目中的不等关系，列出不等式； ④解：解不等式.检验解集是否合理，是否符合实际情况； ⑤答：根据问题，结合解集作答. 一元一次不等式的实际应用 (2)例如：一次智力测验，有20道选择题.评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有2道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于60分？ 分析：设小明答对的题数是x道， 则答错的题目为　　　　　　　道， 根据“　　　　　　�———�这个不等关系，可列出不等式为　　　　　　　　　　　　. （20-2-x）　 总分不低于60分 5x-2（20-2-x）≥60 (3)在实际应用中，要抓住题目中的关键词，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不超过”“超过”等. 2.(跨学科融合)(人教7下P124)去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？ 分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即>70%. 解：设明年空气质量良好的天数比去年增加了x天. 去年有365×60%天空气质量良好， 明年有（x+365×60%）天空气质量良好， 并且>70%. 去分母，得x+219>255.5. 移项、合并同类项，得x>36.5. 由x应为正 ... ...