4.4平行线的判定（2）课件(共15张PPT) 2024～2025学年湘教版数学七年级下册

(课件网) 4.4 平行线的判定（2） 平面内 的两条直线 第4章 （湘教版）七年级 下 学习目标 1.学习平行线判定方法2和判定方法3，并了解学习各方法在具体题目中的实际运用； 2.掌握平行线判定方法的推理证明过程，进一步学习推理，证明的方法、格式等； 3.通过简单的推理过程的学习，培养数学推理的习惯和方法，同时提高“观察-分析-推理-论证”的能力. 新知导入 1. 叙述平行线的判定方法1； 2. 结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1； 3.我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了判定方法1外，是否还有其它的方法呢？ 新知探究 两条直线被第三条直线所截， 由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？ 同旁内角互补呢？ 如图，直线AB 、CD 被直线 EF 所截 ， ∠2 与∠3 是内错角，若 ∠2 = ∠3， 又∵ ∠3 = ∠1（对顶角相等） ∴ ∠1 = ∠2 ∴AB//CD（同位角相等 ，两直线平行） 新知探究 由此可得平行线的判定方法 2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行. 通常简单说成： 内错角相等， 两直线平行 探究 如图 ，直线AB ，CD 被直线 EF 所截 ，∠1与∠2 是同旁内角 若∠1+∠2 = 180°， 又因为 ∠2 +∠3 = 180°， 则 ∠3 = ∠1. 因此 AB//CD（同位角相等 ，两直线平行） 探究 由此可得平行线的判定方法 3: 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行. 通常简单说成： 同旁内角互补， 两直线平行. 归纳总结 归纳总结所学的判定两条直线为平行线的几种方法（简单表述其形式即可） 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 例题详解 例 3 如图，AB// DC ，∠BAD = ∠BCD.那么AD// BC 吗？ 因为AB// DC， 所以 ∠1 = ∠2（两直线平行， 内错角相等）. 又因为 ∠BAD = ∠BCD， 所以 ∠BAD - ∠1 = ∠BCD - ∠2， 即 ∠3 = ∠4. 所以AD// BC（内错角相等 ，两直线平行）. 例题详解 例 4 如图 ，∠1 = ∠2，AD// BC ，那么AB//DC 吗？ 因为AD// BC， 所以 ∠1 + ∠3 = 180°（两直线平行， 同旁内角互补）. 又因为 ∠1 = ∠2， 所以 ∠2 +∠3 = 180° . 所以AB// DC（同旁内角互补 ，两直线平行）. 课堂练习 1. 如图 ，点A 在直线 l上 ，∠B = 75°，∠C = 43° （1） 当 ∠1 = 时 ，直线 l // BC； （2） 当 ∠2 = 时 ，直线 l // BC. ∠B= 75° ∠C = 43° 课堂练习 2.如图 ， ∠ADE = ∠DEF ， ∠EFC + ∠C = 180°， 试问 AD 与BC 平行吗？为什么？ 因为 ∠ADE = ∠DEF ， 所以AD//EF（内错角相等，两直线平行). 因为 ∠EFC + ∠C = 180°， 所以EF//BC（同旁内角互补，两直线平行）. 所以AD//BC（平行于同一直线的两直线平行）. 课堂总结 1. 平行线的判定方法 2： 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等， 那么这两条直线平行 . 通常简单说成： 内错角相等， 两直线平行 2. 平行线的判定方法 3： 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行 通常简单说成： 同旁内角互补， 两直线平行 课后练习 1.必做题：教材P110页习题———学而时习之 2.选做题：教材P110页习题———温故而知新 再见! 2 ... ...