9.1 向量概念 课标要求 1.通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景. 2.会用有向线段和字母表示向量. 3.理解向量的有关概念，零向量与单位向量，向量的模与夹角，两向量的关系(平行、垂直). 【引入】 你注意过吗？在描述天气的时候，温度和相对湿度都只要用一个实数就可以确切地表达，而风的确切描述，除了用一个实数说明“风力”外，还要给出“风向”.类似有这样差别的量还有很多，例如炮兵打击目标时，既要已知大炮到目标间的距离，还要明确炮击的方位角.这些量除了要知道它们的大小外，还必须知道它们的方向，才能确切地描述. 一、向量的概念及表示 探究1 距离、质量、温度、面积、体积这些量有什么共同特征？它们是否都能用一个实数表示？ 探究2 位移、力、速度、加速度这些量有什么共同特征？这些量是否都能用一个实数表示？ 探究3 物理学中，我们常用有向线段表示位移，有向线段和位移之间有什么联系？ 【知识梳理】 1.向量的概念 我们把既有_____又有_____的量叫作向量. 2.向量的表示 ①几何表示：向量常用一条_____来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.以A为起点、B为终点的向量记为_____.向量的大小称为向量的_____(或称为_____)，记作_____. ②字母表示：向量也可用小写字母a，b，c来表示(印刷时用黑体a，b，c，书写时用，，). 3.零向量、单位向量 (1)零向量：(规定)长度为_____的向量称为零向量，记作0，其方向是任意的. (2)单位向量：长度等于_____长度的向量，叫作单位向量. 温馨提示 (1)书写向量时带箭头. (2)向量强调长度和方向两个元素. (3)有向线段与向量不是同一概念，有向线段有起点、长度、方向三个要素. (4)零向量方向任意，不能认为零向量无方向. (5)向量不能比较大小，向量的模为非负实数，能比较大小. 例1 一辆汽车从A点出发向西行驶了100 km到达B点，然后又改变方向，向西偏北50°的方向行驶了200 km到达C点，最后又改变方向，向东行驶了100 km到达D点. (1)作出向量，，； (2)求||. ... ...
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