1.1.4单项式的乘法 拓展练习（含答案） 2024-2025学年湘教版七年级下册

1.1.4 单项式的乘法 1 ．下列计算正确的是( ) A ．3a+2a=5a2 B ．2a2 a3=2a6 C ．（a2 ）3=a5 D ．（2ab）2=4a2b2 2 ．计算（2a）2 a4 的结果是( ) A ．2a6 B ．2a5 C ．4a6 D ．4a5 3 ．如果“□×2ab=2a2b”，那么“□”内应填的代数式是( ) A ．ab B ．2ab C ．a D ．2a 4 ．计算：（ -2ab2 ）3 -9ab2 （ -ab2 ）2，结果正确的是( ) A ．17a3b6 B ． -a3b6 C ． -17a3b6 D ．15a3b6 5 ．如果 xny4 与 2xym 相乘的结果是 2x5y7，那么 m 和 n 的值分别是( ) A ．3 ，5 B ．2 ， 1 C ．3 ，4 D ．4 ，5 6 ．计算 的结果是 ． 7 ．在（xy3 ）2=x2（y3 ）2 的运算过程中，依据是 ． 8 ．已知单项式 3x2y3 与 -5x2y2 的积为 mx4yn，那么 m -n= ． 9 ．若单项式 -12x2y2m 与xn -2y6 是同类项，那么这两个单项式的积是 ． 10 ．计算 x3y2 ． 11 ．计算： （1）（ -x）2 x3 -2x3 （ -x）2 -x x4 （2） -（a2b）3+2a2b（ -3a2b）2 12 ．若（am+1bn+2）（a2n -1b2n）=a5b3，则求 m+n 的值． 1 13 ．计算： （1）（ -b）9 （ -b）2 （2） -c c5+（c2 ）3 （3）（ -3x3 ）2+[ -（2x）2]3 （4）（2x2y）3+8（x2 ）2 （ -x）2 （ -y）3． 14 ．已知 10×102=1000=103 ，102 ×102=10000=104 ，102 ×103=100000=105 猜想：106 ×104= ，10m ×10n= （m 、n 均为正整数） 运用上述结论计算下式：（ -6.4×103 ）×（2×106） 15 ．若 x3m=4，y3n=5，求（x2m ）3+（yn）6 -x2m yn x4m y5n 的值． 2 参考答案 1 ．D 【分析】直接利用单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则 分别计算得出答案． 【解答】解：A 、3a+2a=5a，故此选项错误； B 、2a2 a3=2a5，故此选项错误； C、（a2 ）3=a6，故此选项错误； D、（2ab）2=4a2b2，正确． 故选：D． 2 ．C 【分析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答 案． 【解答】解：（2a）2 a4=4a2 a4=4a6． 故选：C． 3 ．C 【分析】直接利用单项式除以单项式运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵□×2ab=2a2b， ∴2a2b÷2ab=a， 故“□”内应填的代数式是 a． 故选：C． 4 ．C 【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式和合并同类 项法则计算得出答案． 【解答】解：（ -2ab2 ）3 -9ab2 （ -ab2 ）2， = -8a3b6 -9ab2 a2b4 = -8a3b6 -9a3b6 = -17a3b6． 故选：C． 5 ．C 3 【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出 m 、n 的值． 【解答】解：由题意可知： ∴n+1=5， 4+m=7， ∴m=3 ，n=4， 故选：C． 6 ． -3a5b4 【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式化简，进而利用单项式乘以单项式计 算得出答案． 解 ab2 9a4b2= -3a5b4． 故答案为： -3a5b4． 7 ． 积的乘方运算法则 【分析】根据积的乘方法则： 把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可得答 案． 【解答】解：在（xy3 ）2=x2（y3 ）2 的运算过程中，依据是积的乘方运算法则， 故答案为：积的乘方运算法则． 8 ． -20 【分析】将两单项式相乘后利用待定系数即可取出 m 与 n 的值． 【解答】解：3x2y3 ×（ -5x2y2 ）= -15x4y5， ∴mx4yn= -15x4y5， ∴m= -15 ，n=5 ∴m -n= -15 -5= -20 故答案为： -20 9 ． -2x4y12 【分析】直接利用同类项法则得出 m ，n 的值，进而利用单项式乘以单项式运算 法则得出答案． 【解答】解： ∵单项式 -12x2y2m 与xn -2y6 是同类项， ∴n -2=2 ，2m=6， 4 解得：n=4 ，m=3， 则 -12x2y6 与x2y6 这两个单项式的积是： -2x4y12． 故答案为： -2x4y12． 10 ． x5y5z5 【分析】直接利用单项式乘以单项式，进而合并同类项得出答案． 【解答】解：（ -x2）（yz）3（x3y2z2 ）+x3y2（xyz）2（yz3） = -x5y5z5+x5y5z5 故答案为：x5y5z5． 11 ．【分析 ... ...