2024年云南省高等职业技术教育招生考试数学试题（含答案）

2024年云南省高等职业技术教育招生考试 数学 本试题纸共3页，满分100分．考试时间120分钟． 主意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上均无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，选出一项符合题目要求的．） 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知a、b均为实数，且满足，则（ ） A. B. C. 3 D. 8 3. 不等式解集是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“且”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列函数属于偶函数的是（ ）. A. B. C. D. 6. 若，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的二次函数在上是增函数，在上是减函数，则（ ） A. 32 B. 16 C. D. 8. 若直线与直线互相垂直，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 9. 过原点且倾斜角的余弦值等于的直线方程是（ ） A. B. C. D. 10. 直线与圆相交于两点，则弦的长度是（ ） A. B. 1 C. D. 2 11. 平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于6，则这个动点的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 12. 函数的最小值是（ ） A B. C. 4 D. 6 13. 函数的最小正周期是，则的值是（ ） A. B. C. D. 14. 抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 15. 已知角为第四象限角，则下列结论正确的是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 16. 已知向量与互相垂直，则（ ） A. B. C. 3 D. 6 17. 在等差数列中，，则的值是（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 18. 圆柱的底面积是，轴截面是一个正方形，则圆柱的侧面积是（ ） A. B. C. D. 19. 复数的三角形式是（ ） A. B. C. D. 20. 已知复数满足，则是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．） 21. 函数，则_____． 22 函数，则_____． 23. 在中，已知，，，则_____． 24. 已知向量，，，则_____． 25. 高为的直三棱柱，它的底面是边长为的正三角形，则直三棱柱的体积是_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题9分，满分45分．解答时应写出推理、演算步骤．） 26. 求函数的定义域． 27. 计算：． 28. 化简：． 29. 已知双曲线与抛物线有一个公共焦点，且双曲线的离心率为，求双曲线的标准方程． 30. 在等比数列中，已知，前项和为，，公比，． （1）求数列通项公式； （2）设，求数列的前项和 2024年云南省高等职业技术教育招生考试 数学 本试题纸共3页，满分100分．考试时间120分钟． 主意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上均无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，选出一项符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D ... ...