3.3 一元一次不等式的解法 1 ．把不等式 5 -3（2 -x）≥5x 的解集在数轴上表示为(( ) A ． B ． C ． D ． 2 ．不等式 6 -3x＞0 的解集在数轴上表示为( ) A ． B ． C ． D ． 3 ．关于 x 的一元一次不等式 的解集为 x≥2，则 m 的值为( ) A ． -2 B ．2 C ．7 D ．14 4 ．关于 x 的方程 3x+2a＝x -5 的解是负数，则 a 的取值范围是( ) A ．a＜ B ．a＞ C ．a＜ - D ．a＞ - 5 ．在解不等式 的过程中，错误的一步是( ) A ．去分母，得 5（2+3x）＞3（2x -1） B ．去括号，得 10+5x＞6x -3 C ．移项，得 5x -6x＞ -3 -10 D ．系数化为 1，得 x＜13 6 ．已知 a ，b 为常数，若ax+b＞0 的解是 x＜，则 bx -a＜0 的解是 7 ．若代数式 的值不小于代数式 的值，则 x 的取值范围是 ． 8．若关于 x 的不等式 ax -6＜0 的解集为 x＞ -2，则关于y 的方程 ay+6 ＝0 的解 为 ． 9 ．对于任意实数 a ，b，定义关于“⊙”的一种运算如下：a⊙b ＝2a -3b，例如： 5⊙4 ＝2×5 -3×4 ＝ -2 ．若 3⊙x -5≥x⊙（ -3），则 x 的取值范围是 ． 10．表示 1 -2a 和 6 -2a 的点在数轴上的位置如图所示，a 的取值范围为 ． 1 11 ．解不等式 3x -2≥2（2+3x），并把它的解集在数轴上表示出来． 12 ．解不等式 并把它的解集表示在数轴上． 13 ．解不等式 并把它的解集表示在数轴上． 14 ．已知关于 x 的方程 3x -（2a -3）＝5x+3（a+2）的解是非正数，求字母 a 的 取值范围． ( a b a b c d c d 2 3 x 1 x )15．阅读理解：我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 ＝ad -bc， 例如 ＝1×4 -2×3 ＝ -2，如果 ＞0，求 x 的取值范围，并在数轴上 表示来． 2 参考答案 1 ．A 【分析】先去括号， 再移项，合并同类项，系数化为 1 求得不等式的解集，然后 再把解集画在数轴上即可． 【解答】解：5 -3（2 -x）≥5x， 去括号，得 5 -6+3x≥5x， 移项，得 3x -5x≥6 -5 ， 合并同类项，得 -2x≥1， 系数化为 1，得 x≤ -； 在数轴上表示解集如下： . 故选：A． 2 ．A 【分析】依次移项， 系数化为 1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在 数轴上表示出来即可． 【解答】解：移项得： -3x＞ -6， 系数化为 1 得：x＜2， 即不等式的解集为：x＜2， 不等式的解集在数轴上表示如下： 故选：A． 3 ．A 【分析】先用含有 m 的式子把原不等式的解集表示出来，然后和已知解集进行 比对得出关于 m 的方程，解之可得 m 的值． 【解答】解：解不等式 得 ， ∵不等式的解集为 x≥2， 3 解得：m ＝ -2， 故选：A． 4 ．D 【分析】先求出方程的解，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可． 【解答】解：解方程 3x+2a＝x -5 得：x ＝ -a -， ∵关于 x 的方程 3x+2a＝x -5 的解是负数， : -a -＜0， 解得：a＞ -， 故选：D． 5 ．B 【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可． 解 ， 去分母得：5（2+3x）＞3（2x -1）， 去括号得：10+15x＞6x -3， 故选：B． 6 ． x＜ -2 【分析】根据“ax+b＞0 的解是 x<” , 结合不等式的性质，得到：a＜0，b＞0， ,从而解不等式 bx -a＜0，即可得到答案． 【解答】解：ax+b＞0， 移项得：ax ＞ -b， ∵若 ax+b＞0 的解是 x< , :a＜0， 不等式两边同时除以 a 得： ， 4 bx -a＜0， 移项得：bx＜a， 方程两边同时除以 b 得 故答案为：x＜ -2． 7 ． x≥ 【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得． 【解答】解：根据题意，得 ， 6（3x -1）≥5（1 -5x）， 18x -6≥5 -25x， 18x+25x≥5+6， 43x≥11， x≥ , 故答案为：x≥ . 8 ． y ＝2 【分析】根据已知不等式解集确定出 a 的值，代入方程计算即可求出y 的值． 【解答】解： ∵不等式 ax -6＜0，即 ax -6＜0 的解集为 x＞ -2， :a ＝ -3， ... ...
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