4.4 平行线的判定 1 ．如图，点在延长线上，下列条件中不能判定 BD∥AC 的是( ) A ． ∠1=∠2 B ． ∠3=∠4 C． ∠5=∠C D ． ∠C+∠BDC=180° 2 ．下列结论正确的是( ) A ．同位角相等 B ．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D ．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 3 ．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=40°,且 A ，C，F 三点共线，那么 与∠FCD 相等的角有( ) A ．1 个 B ．2 个 C．3 个 D ．4 个 4 ．如图，能判定 a∥b 的条件是( ) A ． ∠1=∠5 B ． ∠2+∠4=180° C． ∠3=∠4 D ． ∠2+∠1=180° 5 ．如图，已知∠1 和∠2 互余，∠2 和∠3 互补，若∠3=140°,则∠4 的度数是 ( ) A ．100° B ．120° C．130° D ．140° 1 6．如图，两直线 a、b 被第三条直线 c 所截，若∠1=50°, ∠2=130°, 则直线 a、 b 的位置关系是 ，理由是 ． 7 ．如图，∠1=∠2，∠3=125°,则∠4 等于 ． 8 ．如图，已知 GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；② ∠D=∠F；③HE 平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是 （只填序号） 9 ．如图，直线 a ，b 分别与直线 c ，d 相交，且∠1+∠3=135°,∠2 - ∠3=45° , 若∠3=α,则∠4 的度数为 ． 10．如图，直线 l 与直线 AB、CD 分别相交于 E、F，∠1=120°, 当∠2= 时， AB∥CD． 2 11 ．如图，BD 是∠ABC 的平分线，ED∥BC，∠4=∠5，则 EF 也是∠AED 的平 分线．完成下列推理过程： 证明：∵BD 是∠ABC 的平分线（已知） ∴∠1=∠2（角平分线定义） ∵ED∥BC（已知） ∴∠5=∠2 ( ) ∴∠1=∠5（等量代换） ∵∠4=∠5（已知） ∴EF∥ ( ) ∴∠3=∠1 ( ) ∴∠3=∠4（等量代换） ∴EF 是∠AED 的平分线（角平分线定义） 12 ．如图，已知：E、F 分别是 AB 和 CD 上的点，DE、AF 分别交 BC 于点 G、 H，AB∥CD，∠A=∠D，试说明： （1）AF∥ED； （2）∠BED=∠A； （3）∠1=∠2 3 13 ．已知：如图，AF∥CD， ∠ABC=∠DEF， ∠BCD=∠EFA，求证：AB∥DE， （提示：连接 AD） 14 ．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠D=∠3+50°,∠CBD=80°,求∠C 的度数． 15．将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起，友 情提示：∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45° . （1）①若∠DCB=45°,则∠ACB 的度数为 ． ②若∠ACB=140°,则∠DCE 的度数为 ． （2）由（1）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由． （3）当∠ACE＜90°且点 E 在直线AC 的上方时，当这两块三角尺有一组边互相 平行时，请直接写出∠ACE 角度所有可能的值（不必说明理由）． 4 参考答案 1 ．B 【分析】根据平行线的判定方法直接判定即可． 【解答】解：选项 A 中，∠1 与∠2 是直线 AC、BD 被 AD 所截形成的内错角， 因为∠1=∠2，所以应是 AC∥BD，故 A 选项不合题意． 选项 B 中， ∵∠3=∠4， ∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），不能判定 BD ∥AC，所以 B 选项符合题意； 选项 C 中， ∵∠5=∠C， ∴BD∥AC （内错角相等，两直线平行），所以 C 选项 不合题意； 选项 D 中，∵∠C+∠BDC=180°, ∴BD∥AC（同旁内角互补，两直线平行），所 以 D 选项不合题意； 故选：B． 2 ．B 【分析】根据平行线的定义、性质，即可解答． 【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误； B、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确； C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故错误； D、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故错误； 故选：B． 3 ．B 【分析】利用平行线的性质进行求解，即可判断与∠FCD 相等的角． 【解答】解：∵AB⊥EF，CD⊥EF， ∴AB∥CD， ∴∠FCD=∠A， ∵∠1=∠F ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
