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课件网) 17.3.1 一次函数+17.3.2 一次函数的图象 学习目标 1.理解一次函数和正比例函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系（重点） 2.会利用描点法画一次函数的图象；通过观察归纳出两点法画一次函数图象（重点） 3.通过一次函数图象总结出图象平移规律并应用解题（难点） 新课导入 思考下面的两个问题： 问题1：小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离. 新课学习 【分 析】汽车距北京的路程随着行车时间而变化.要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探究这两个量之间的变化规律.为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,则不难得到s与t的函数关系式是 s＝570－95t (1) 新课学习 问题2：弹簧下端悬挂重物,弹簧会伸长.弹簧的长度y(厘 米)是所挂重物质量x(千克)的函数.已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米,在一定的弹性限度内,每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米,求这个函数关系式. 新课学习 解：因为每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米,所以挂x千克重物时弹簧伸长0.3x厘米.又因不挂重物时弹簧的长度为6厘米,所以挂x千克重物时弹簧的长度为(0.3x +6)厘米,即有 y=0.3x +6 (2) 问题1.2中得到的两个函数图关系式(1)、(2)有什么共同点 新课学习 一次函数的概念 一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.（x为自变量，y为因变量.） 特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数. 新课学习 练一练：哪些是一次函数，哪些是正比例函数 是一次函数也是正比例函数 既不是一次函数也不是正比例函数，因为（2）中的函数不是整式 (3) y=8x2+x(1-8x) (3)中的函数可转化为y=x,是一次函数也是正比例函数 (4) y=1+8x 是一次函数但不是正比例函数 新课学面直角坐标系中画出下列函数的图象: （1） （2） （3）y=3x （4）y=3x+2 x y 2 1 2 -1 4 3 -2 -3 -4 1 3 4 -1 -2 观察:这些函数的图像有什么特点 新课学习 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b. 注：y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线. 一次函数的图象 新课学习 一次函数图象的平移规律 (1)上、下平移:直线y=kx+b(k≠0)向上平移n(n>0)个单位得到直线y=kx +b+n(k≠0);直线y=kx+b(k≠0)向下平移n(n>0) 个单位得到直线y=kx+b-n(k≠0).简记为:上加下减 (2)左、右平移:直线y=kx+b(k≠0)向左平移m(m>0) 个单位得到直线y=k (x+m)+b(k≠0);直线y=kx+b(k≠0)向右平移m(m>0)个单位得到直线y=k(x-m)+b(k≠0).简记为:左加右减 新课学习 思考一下：几个点可以确定一条直线 画一次函数图象时,只要取几个点 两点可以确定一条直线，画一次函数图象时，只需要取两个点 两点法：由于两点确定一条直线， (1)画 y=kx 的图象只需描点(0，b)和点 (1，k)，连线即可. (2) 画 y=kx +b图象时我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可. 新课学习 讨论一下：两个一次函数,当k一样、b不一样时，如 y=3x 与y=3x+2 时，有什么共同点与不同点？ 两个一次函数,当系数k相同,b不相同时, 有共同点:倾斜程度相同;不同点:与y轴交点的位置不同. 函数y=3x+2的图象可以看作由直线 y=3x向上平移2个单位长度而得到. 新课学习 讨论一下：两个一次函数,当k不一样、b一样时，如 y=3x+2与y=x+2 时，有什么共同点与不同点？ 两个一次函数,当b相同,k不相同时, 有共同点:与y轴交点的位置相同;不同点:倾斜程度不同. 新课学习 例1 求直线y=- ... ...
