17.2勾股定理的逆定理课时测试题（含答案）人教版八年级数学下册

八年级数学下册人教版第十七章第2节《勾股定理的逆定理》课时测试题 一、选择题 1． 已知a、b、c分别是△ABC的三边，根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a=8，b=13，c=11 B．a=6，b=10，c=12 C．a=40，b=4l，c=9 D．a=24，b=9，c=25 2．如图，直角中，，，则内部五个小直角三角形的周长为（　　）． A．32 B．56 C．31 D．55 3．的三边长分别为，，．下列条件：；；∶∶∶∶；∶∶∶∶．其中能判断是直角三角形的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图1，在中，点P从点C出发，设点P的运动距离为x，的长为y，则当点P为中点时，的长为（　　） A．5 B． C． D．8 5．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　） A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8 6．矩形 中， 是 中点，如果 ，，那么 的长为 （　　） A． B． C． D．3 7．如图，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，，按此规律作下去，则的长度为（　　） A． B． C． D． 8．勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、百牛定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一、如图，在中，，以各边为边向外作正方形、正方形、正方形．连接、、，若，，则这个六边形的面积为（　　） A．28 B．26 C．32 D．30 二、填空题 9．如图，长方体的底面边长分别为和，高为，如果一只蚂蚁从点开始经过四个侧面爬行一圈到达点，那么蚂蚁爬行的最短路径长为　 　． 10．在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽AD，木块的主视图是边长为0.4米的正三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是 　 　米． 11．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是　 　 12．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC=2，点M，N分别为CB，CA上的动点，且始终保持BM=CN，则AM+BN的最小值为　 　． 13．如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，则要投入　 　元. 14．如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了AB是完全固定的钢架外，AD，BC，DE属于位置可变的定长钢架.如图1所示，，伸缩杆PQ的两端分别固定在BC，CE两边上，其中.当伸缩杆PQ打开最大时，如图2所示，成，此时，则可变定长钢架CD的长度为　 　.当伸缩杆完全收拢时，，则此时床高(CD与AB之间的距离）为　 　cm. 15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形A的面积是的面积是的面积是，则的面积为　 　． 16．如图是一台多功能手机支架，图2是其侧面示意图，为地面，支架垂直地面，可分别绕点B，C转动，测量知cm，cm，cm．当转动到，且A，C，D三点共线时，则点A到地面的距离为　 　cm． 三、解答题 17．阅读：能够成为直角三角形的三边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组的公式为 其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数． 应用：当n＝1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边的长． 18．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，技术人员通过测量确定了． （1）小区内部分居民每天必须从点经过点再到点位置，为了方便居民出人，技术人员打算在绿地中开辟一条从点直通点的小路，请问如果方案落实施工完成，居民 ... ...