2.1.2 圆的一般方程（课件+学案+练习，共3份）苏教版（2019）选择性必修第一册

2.1.2　圆的一般方程 课标要求　1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的一般方程. 2.能根据某些具体条件，运用待定系数法求圆的一般方程，并能用圆的一般方程解决简单问题. 一、圆的一般方程的定义 1.思考　(1)如果方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0能表示圆，有什么条件？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)如果方程Ax2＋By2＋Cxy＋Dx＋Ey＋F＝0能表示圆，有什么条件？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　(1)当_____时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫作圆的一般方程，其圆心为_____，半径为_____. (2)当D2＋E2－4F＝0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示点_____. (3)当_____时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0不表示任何图形. 温馨提醒　圆的标准方程和一般方程有如下关系： (1)由圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，可以直接看出圆心坐标(a，b)和半径r，圆的几何特征明显. (2)由圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，知道圆的方程是一种特殊的二元二次方程，圆的代数特征明显. (3) 3.做一做　若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(2，－4)为圆心，4为半径的圆，则F＝_____. 二、点与圆的位置关系 1.填空　已知点M(x0，y0)和圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，则其位置关系如下表： 位置关系 代数关系 点M在圆外 x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0 点M在圆上 x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0 点M在圆内 x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0 2.做一做　若点(5＋1，)在圆x2＋y2－2x－25＝0的内部，则a的取值范围是(　　) A.(0，1) B.[0，1) C.(1，＋∞) D.{1} 题型一　圆的一般方程的概念 例1 若方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0表示圆，求实数m的取值范围，并写出圆心坐标和半径. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　方程x2＋y2＋Dx＋Ey ... ...