第2章 周测卷3（范围：§2.1~§2.3）（课件+练习，共2份）苏教版（2019）选择性必修第一册

(课件网) 周测卷3　(范围：§2.1～§2.3) 第2章 圆与方程 (时间：50分钟　满分：100分) √ 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.点M(a2，5)与圆x2＋y2＝25的位置关系是 A.点M在圆内 B.点M在圆上 C.点M在圆外 D.点M在圆上或在圆外 √ 如图，圆心M(3，－1)与定直线x＝－3的最短距离为MQ＝3－(－3)＝6. 2.设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则PQ的最小值为 A.6 B.4 C.3 D.2 因为圆的半径为2，所以所求最短距离为6－2＝4. √ ∵x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0表示圆， 3.若圆C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0过坐标原点，则实数m的值为 A.2或1 B.－2或－1 C.2 D.1 ∴[－2(m－1)]2＋[2(m－1)]2－4(2m2－6m＋4)>0，∴m>1. 又圆C过原点， ∴2m2－6m＋4＝0，∴m＝2或m＝1(舍去)，∴m＝2. √ 圆C：(x＋2)2＋y2＝4的圆心为C(－2，0)，半径r＝2. √ ∵圆C经过点(2，1)和点(2，15)， 5.如图，圆C的部分圆弧在如图所示的网格纸上(小正方形的边长为1)，图中直线与圆弧相切于一个小正方形的顶点.若圆C经过点A(2，15)，则圆C的半径为 ∴圆心在直线y＝8上. 又由题图易知过点(2，1)的圆的切线的斜率为－1， ∴圆心在直线y－1＝x－2上，即圆心在直线x－y－1＝0上. √ 所以圆心为C(1，－2)，半径R＝2. 因为圆C关于直线l：3ax＋2by＋4＝0对称， 所以圆心(1，－2)在直线l：3ax＋2by＋4＝0上，所以3a－4b＋4＝0， 所以点M(a，b)在直线l1：3x－4y＋4＝0上， 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.与圆C：x2＋y2－4x＋2＝0相切，且在x，y轴上的截距相等的直线方程可能为 A.x＋y＝0 B.x－y＝0 C.x＝0 D.x＋y＝4 √ 圆C的方程可化为(x－2)2＋y2＝2.可分为两种情况讨论： √ √ 解得k＝±1，所以直线方程为x＋y＝0或x－y＝0； 解得a＝4(a＝0舍去)，即x＋y－4＝0，故选ABD. 8.已知圆C：x2＋y2＋2mx－2(m＋1)y＋2m2＋2m－3＝0(m∈R)上存在两个点到点A(0，－1)的距离为4，则m的可能的值为 A.1 B.－1 C.－3 D.－5 由题意知，圆C：(x＋m)2＋[y－(m＋1)]2＝22与圆A：x2＋(y＋1)2＝42相交. √ √ √ 故|4－2|