三线八角模型—浙教版数学七下解题模型专项训练 一、选择题 1．（2024七下·鄞州期末）如图，AB、CD被DE所截，则∠D的同位角是（ ） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a//b的是( ) A．∠1=∠4 B．∠2+∠3=180° C．∠2=∠5 D．∠4=∠5 3．（2023七下·镇海区期末）如图，直线，被直线所截，则的同旁内角是（ ） A． B． C． D． 4．（2024七下·桐乡市月考）如图，若直线a，b被直线c所截，则的同旁内角是（ ） A． B． C． D． 5．如图， 直线 被直线 所截， ， 则 的度数为 （ ） A． B． C． D． 6．（2025八上·宁波期末）如图，AD是△ABC的角平分线，AC∥DE，交AB于点E若∠BED=64°，则∠ADE的度数是（ ） A．23° B．26° C．32° D．37° 7．数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ） A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角 8．（2024七下·路桥期末）如图， 直线 被直线 所截， 下列条件中能判定 的是（ ） A． B． C． D． 9．如图， 直线 被直线 所截， 下列条件中， 不能判定 的是（ ） A． B． C． D． 10．如图 ， 直线 被直线 所截， 已知 ， 则 的大小为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．两条直线被第三条直线所截，构成八个角， 即“三线入角”． （1）两个角都在第三条直线的同旁， 并且位于两条直线的同一侧，这样的一对角叫做 ， 如图中的： 。 （2）两个角分别位于第三条直线的异侧， 并且都在两条直线之间， 这样的一对角叫做 ， 如图中的： 。 （3）两个角都在第三条直线的同旁， 并且在两条直线之间， 这样的一对角叫做， 如图中的： 12．（2024七下·东阳月考）如图，直线a，b被直线c所截，∠1=102°，若要使a//b，则∠2= . 13．（2022七下·新昌期中）如图，直线a， 被直线c所截，若∠4+∠5=180°，则可得 ∥ ，其依据是： ． 14．（2024七下·宁波期中）如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于 ，∠1的内错角等于 ，∠1的同旁内角等于 ． 15．（2023七下·金东月考）如图，直线a，b被直线c所截，并且a∥b，若∠1＝108°，则∠2的度数是 . 三、解答题 16．如图， 直线 被直线 所截， ， ， 求 的度数． 17． 如图，直线AB，CD 被直线EF 所截.如果同位角∠1与∠3相等，那么内错角∠2与∠3相等吗 同旁内角∠3与∠5互补吗 请说明理由. 18．如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截构成的同位角、内错角、同旁内角. 19．（2023七下·东丽期末）已知如图，，被所截，平分，平分，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20．如图， 直线 被直线 所截， 且 ． （1） 请说明 的理由； （2） 若 ， 且 平分 ， 求 的度数； （3） 若 ， 且 平分 ， 求 的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】同位角的概念 【解析】【解答】解：如图，、被所截， 和在和的上方，在的同一侧 的同位角是 故答案为：A． 【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，处于载线的同旁同位的角，据此判断即可． 2．【答案】D 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、∠1=∠4，不能得到a//b，则本项不符合题意； B、∠2+∠3=180°，不能得到a//b，则本项不符合题意； C、∠2=∠5，对顶角相等，不能得到a//b，则本项不符合题意； D、∠4=∠5，内错角相等，两直线平行，能得到a//b，则本项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据平行线判定定理逐项分析即可. 3．【答案】C 【知识点】对顶角及其性质；内错角的概念 ... ...
