北京课改版七年级数学下册 第六章 整式的运算 单元测试题（2024）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北京课改版七年级数学下册 第六章 整式的运算 单元测试题（2024） 一、选择题(共10题；共30分) 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）计算的结果是(　　) A． B． C． D． 3．（3分）计算 所得的结果是（　　） A． B． C． D． 4．（3分） 计算 所得的结果是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图①，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将阴影部分沿虚线剪开，将其拼接成如图②所示的长方形，则根据两部分阴影面积相等可以验证的数学公式为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）若，则“□”内应填的运算符号为（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 8．（3分）计算(a+ b)(a-b)+b(b-2)的结果为（　　） A．a2-b B．a2-2 C．a2-2b D．-2b． 9．（3分）边长分别为m和的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）定义三角表示3abc，方框表示xz＋wy，则×的结果为(　　) A．72m2n－45mn2 B．72m2n＋45mn2 C．24m2n－15mn2 D．24m2n＋15mn2 二、填空题(共8题；共24分) 11．（3分）　 　． 12．（3分）计算：　 　． 13．（3分）若与的乘积中不含的一次项，则的值为　 　． 14．（3分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律已知，那么　 　 15．（3分）若，，则　 　． 16．（3分）任意给一个非零数m，按下列程序进行计算，则输出结果为　 　； 17．（3分）若的计算结果中的二次项的系数为，则　 　． 18．（3分）已知x，y为非零实数，且满足，则的值为　 　. 三、计算题(共1题；共8分) 19．（8分） 计算： （1）（4分） （2）（4分） 四、解答题(共7题；共58分) 20．（6分）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）2，当x=﹣1． 21．（6分）若 成立，请求出a、b的值． 22．（8分）已知3x2＋2x﹣5＝0，求代数式（2x＋1）（2x﹣1）﹣x（x﹣2）的值． 23．（8分）玲玲做一道题：“已知两个多项式A，B，其中 ，计算A-2B.”她误将“A-2B”写成“2A-B”，结果答案是 ，你能帮助她求出 A-2B的正确答案吗 24．（9分）四个全等的长方形（长a，宽b，且a＞b）既可以拼成一个大的长方形（如图1），也可以拼成一个正方形（如图2），通过观察可以发现图2中间空白的部分的面积是． （1）（4分）继续观察，请你直接写出代数式、、之间的数量关系； （2）（5分）根据你得到的关系式解答下列问题：若，，求的值． 25．（9分） 亮亮计算一道整式乘法题 ， 由于亮亮在解题过程中， 抄错了第一个多项式中 前面的符号，把 “-”写成了“+”， 得到的结果为 ． （1）（5分）求 的值． （2）（4分）计算这道整式乘法的正确结果． 26．（12分）如图，从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形，然后将剩余部分拼成一个如图所示的长方形． （1）（4分）上述操作能验证的等式是　 　；填序号 ；；． （2）（8分）根据(1)中的等式，完成下列各题： 已知，，求的值； 计算：． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算 【解析】【解答】解：A、 ，故该选项不正确，不符合题意； B、 ，故该选项不正确，不符合题意； C、 ，故该选项正确，符合题意； D、 ，故该选项不正确，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】由同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可判断A选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可判断B选项；由同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可判断C选项；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且 ... ...