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课件网) 5.5 分式方程 （2） 浙教版 七年级下册 温故知新 基本的数量关系： 速度×时间= 路程 = 时间 = 速度 工作效率×工作时间 = 工作量 = 工作时间 = 工作效率 单价×数量 = 总价 = 数量 = 单价 基本的相等关系： 1.表示同一个量的两个不同式子相等. 2.总量等于各部分量的和. 3.文字表达与等式表达在语序上的对应一致性. 例1.科学种植促丰收，我国谷物总产量稳居世界首位，14 亿多人的粮食安全得到有效保障. 某水稻种植基地首次引入袁隆平团队带来的植株高、穗长粒多的巨型稻，选择两块面积相同的试验田，分别种植巨型稻和普通水稻，结果巨型稻收获 16.8 吨，普通水稻收获 13.2 吨，巨型稻比普通水稻每公顷多收获 3 吨. 问这次种植试验，巨型稻和普通水稻的产量分别是每公顷多少吨？ 解： 设巨型稻试验田每公顷产量为x吨， 则普通水稻试验田每公顷产量为(x-3)吨. 经检验，x=14是所列方程的根，且符合题意. 14-3=11（吨）. 答：A试验田每公顷产量是14吨，B试验田每公顷产量是11吨. 由题意可得 基本的相等关系： 基本的数量关系： 巨型稻试验田面积=普通水稻试验田面积. = 每块试验田的面积（公顷） = 16.8(x-3）=13.2x 16.8x-16.8×3=13.2x 3.6x=16.8×3 x=14 甲、乙两人每小时共做35个电器零件。两人同时开始工作，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个电器零件？ 解：设甲每小时能做x个电器零件， 则乙每小时能做(35-x)个零件,由题意得 解得 x＝15 经检验,x＝15是所列方程的根,且符合题意 35－x＝35-15＝20 答:甲每小时能做15个,乙每小时能做20个. 学以致用 = 工作时间= 分析： 基本的数量关系： 基本的相等关系： 甲工作时间=乙工作时间 例2、照相机成像应用了一个重要原理，即 ，其中 f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜头的距离. 如果一架照相机 f 已固定，那么就要依靠调整 u ,v 来使成像清晰. 如果焦距f=35mm的相机，拍摄离镜头的距离u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少(精确到0.1mm)？ 在行程问题中，路程s与速度v，时间t之间的关系： 公式变形 公式变形：把要求表示的字母看成未知数，其它字 母看成已知数，按解方程的思想来进行解答。 s 、t 已知 s 、v 已知 分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。 把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分式方程。 照相机成像应用了一个重要原理，即 ，其中 f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜头的距离. 如果一架照相机 f 已固定，那么就要依靠调整 u ,v 来使成像清晰. 问在 f, v 已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离 u ？ 学以致用： 解：把f,v均看做已知数，解以u为未知数的方程： ∴当f≠v时， uv=fv+fu uv-fu=fv (v-f)u=fv (f≠v) = + u= 检验：因为v,f不为零，f≠v,所以 u= 是分式方程 的根. = + 答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距离u可以由公式 u = 来确定. 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据等量关系,正确列出代数式和方程. 4.解:求出所列方程的解. 5.验:有二次检验. 6.答:注意单位和语言完整. 二次检验是: (1)是不是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. 知识小结： 1.一家工艺品厂按计件方式结算工资.暑假里,大学生小华去这家工艺品厂打工,第一天得到工资120元,第二天小华比第一天多编了10件,得到工资150元.问小华第一天编了多少件 每件工资是多少 解：设小华第一天编了x件，由题意，得 经检验，x=40是原方程的根，且符合题意. 答：小华第一天编了40件，每件工资是3元. 分析： ... ...
