章末检测试卷(四) [时间：120分钟 满分：150分] 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1．在(a＋b)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n等于( ) A．5 B．6 C．7 D．8 2．若A＝18C，则m等于( ) A．9 B．8 C．7 D．6 3．我国将在2024年2月17日举行“十四冬”赛事，需两名技术志愿者在其中一个星期分别值班4天，且每天都有人值班，则值班的所有可能性有( ) A．140种 B．280种 C．320种 D．720种 4．某班会上，班主任拟安排甲、乙、丙、丁、戊五名同学分享学习经验，要求甲不能排前三位，且乙必须排在丙、丁的前面，则安排的方法种数为( ) A．8 B．12 C．16 D．24 5．(2－)8的展开式中不含x4的项的系数之和为( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 6．某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山、黄山、庐山三个景点旅游．已知8名同学中有4名男生，4名女生．每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生A不去同一处景点游玩，女生B与女生C去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为( ) A．564 B．484 C．386 D．640 7．在二项式n的展开式中，当且仅当第5项的二项式系数最大时，系数最小的项是( ) A．第6项 B．第5项 C．第4项 D．第3项 8.用四种颜色给图中的6个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻区域不同色，若四种颜色全用上，则不同的涂色方法的种数为( ) A．72 B．96 C．108 D．144 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.某城市街道如图，某人要走最短路程从A地前往B地，则不同走法有( ) A．C种 B．C种 C．C种 D．C种 10．传承红色文化，宣扬爱国精神，东湖中学国旗队在高一年级招收新成员，现有小明、小红、小华等6名同学加入方阵参加队列训练，则下列说法正确的是( ) A．6名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为120 B．6名同学站成一排，小明、小红两人相邻，则不同的排法种数为240 C．6名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同的排法种数为480 D．6名同学平均分成三组进行三种不同的队列训练(每种训练必须有人参加)，则有540种不同的安排方法 11．若(a－x)(1＋x)6的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为64，则下列结论中正确的是( ) A．a＝3 B．展开式中的常数项为3 C．展开式中x4的系数为30 D．展开式中x的偶数次幂项的系数之和为64 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12．若C＝C(n∈N＋)，则n＝_____. 13．在1,2,3,4,5组成的没有重复数字的五位数中，满足2与4相邻并且1与5不相邻的五位数共有_____个．(用数字作答) 14．若n的展开式的系数和为1，二项式系数和为128，则a＝_____，展开式中x2的系数为_____． 四、解答题(本题共5小题，共77分) 15．(13分)已知A＝{x|1
