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课件网) 第六章 一元一次方程 第1节 认识方程 2 1 3 经历天平实验的探索活动，总结出等式的基本性质，体会化归思想。 会用文字和符号语言表达等式的基本性质，理解等式的基本性质，能用它们来解方程。 感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性，培养合作交流意识和探索精神。 学习目标 a b 图中字母表示小球的质量， 天平都保持平衡。 a b c ？ _____=_____ a _____ _____ a+ b 天平与等式—探究① 天平两边同时加入相同质量的物体，天平仍然平衡。 拿去 从左到右，天平发生了怎样的变化？ 从右到左呢？ 左 右 天平与等式--① 天平两边同时 天平仍然平衡。 加入 拿去 相同 质量 的 物体， 两边同时 相同 的 仍然 等式 加上 减去 大小 数, 等式 成立。 由天平性质看等式性质 等式的基本性质1： 文字语言： 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 你会用字母来表示 等式的性质吗？ 符号语言： 教师讲解 如果a=b，那么a±c=b±c. 1、回答下列问题，并说明理由： （1）从x=y能得到x+5=y+5吗？ （2）从a+2=b+2能得到a=b吗？ 学以致用 2、 用适当的代数式填空，并说明理由： （1）如果3x-2=7，那么3x=7+ ； （2）如果3x=2x+7，那么3x- =7； （3）如果a-3=b-3，那么a= . a b _____=_____ a b _____=_____ ？ ？ 天平与等式—探究② 图中字母表示小球的质量， 天平都保持平衡。 a a a b b b a b a b a a b b 等式两边同时 乘 同一个数，所得结果仍是等式。 除以 除数不能为0 _____=_____ a b _____=_____ 3a 3b 从左到右，我们得到等式的什么性质？ 从右到左呢？ 天平与等式--② 左 右 等式的基本性质1： 文字语言：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 符号语言：如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的基本性质2： 文字语言：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 符号语言：如果a=b，那么 或 教师讲解 3、回答下列问题，并说明理由： （1）从-3a=-3b能得到a=b吗？ （2）从能得到 x=y吗？ 学以致用 4、 用适当的数或代数式填空，并说明理由： （1）如果1.5a=4，那么6a= ； （2）如果 -3x=18，那么x= ； （3）如果 - = ，那么a= . 1=1 7=7 6=6 2=2 4=4 等式两边同时加6，得 等式两边同时减1，得 等式两边同时除以3，得 等式两边同时乘2，得 1=1 －5=1 7=7 ＋1=7 6=6 =6 2=2 =2 4=4 =4 等式两边同时加6，得 等式两边同时减1，得 等式两边同时除以3，得 等式两边同时乘2，得 例 1 解下列方程： （1）x+2=5 ； （2）3=5-x 利用等式的基本性质可以解一元一次方程。 解：（1）方程两边同时减去2，得 x+2-2=5-2, x=3. （2）方程两边同时加上x，得 3+x=5-x+x 3+x=5 x=2 方程两边同时减去3，得 3+x-3=5-3 5. 利用等式的性质解下列方程。 （1）x+7=11；（2）4=x-9；（3）3-x=5； （4）18=x-17； （5）-13=7-x； （6）25-x= -19； （7）x=1. 1～3题(学友做),4～6题(师傅做), 第7题(选做). 学以致用 35; 20; 44; . 答案： 例 2 解下列方程： （3）-3x=15 ； （4）- -2 =10 利用等式的基本性质可以解一元一次方程。 解：（3）方程两边同时除以-3，得 = , x= -5. （4）方程两边同时加上2，得 - -2+2 =10+2, - =12, - ×(-3) =12×(-3), 方程两边同时乘 -3，得 n= -36. 6. 利用等式的性质解下列方程。 （1）2n=6；（2）4= x；（3）1- =3； （4）3m-4= -13； （5） 5=1- x； （6）8=7-2y； （7） = - 1～3题(学友做),4～6题(师傅做), 第7题(选做). 渐入佳境 ; ; ; . 答案： 解方程的步骤 1、先写“解：” 2、利用等式的性质，求出未知数 3、检验，写答 这节课我学到了什么…… a = b ... ...
