7.1不等式及其基本性质 沪科版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.1不等式及其基本性质沪科版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 2.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 3.若，则下列不等式变形正确的是( ) A. B. C. D. 4.实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 5.若，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 6.已知，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 7.若二次根式有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 9.在数轴上表示不等式的解集，正确的是( ) A. B. C. D. 10.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是． A. B. C. D. 11.若代数式的值是负数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 12.已知、、满足等式，则下列结论不正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知，若，则的取值范围是_____． 14.已知一次函数，当函数值时，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是_____． 15.已知，且，，且，则的取值范围是_____． 16.如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是_____ 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 根据不等式的性质，可以得到：若，则，若，则，若，则这是利用“作差法”比较两个数成两个代数式值的大小，已知，，请你运用前面介绍的方法比较整式与的大小． 18.本小题分 解不等式组，并将解集表示在数轴上． 19.本小题分 解方程组：． 解不等式：，并在数轴上将解集表示出来． 20.本小题分 计算：； 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 21.本小题分 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 22.本小题分 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上． ； ． 23.本小题分 解不等式； 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 24.本小题分 阅读下列材料： 数学问题已知，且，，试确定的取值范围． 问题解决，． 又， ，． 又， 同理得： 由得：． 即：． 类比探究 在数学问题中的条件下，的取值范围是____． 已知，且，，则的取值范围为_____的取值范围为_____． 已知，，若，直接写出的取值范围用含的代数式表示． 25.本小题分 【阅读】在说明“如果，，那么”时，小明的方法如下： 因为， 所以_____． 所以_____． 因为，， 所以_____． 所以_____． 所以． 【问题解决】 请将上面的过程填写完整． 有以下几个条件：，，，请从中选择两个作为已知条件，得出结论你选择的条件序号是_____，并给出说明过程． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， 去分母得，， 移项合并同类项得，， 系数化为得：， 解集在数轴上表示为： 故选：． 根据解一元一次不等式基本步骤，去分母，移项、合并同类项、系数化为可得不等式解集，再将不等式解集表示在数轴上即可． 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，将不等式解集表示在数轴上，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查的是一元一次不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】 解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成，得， 在数轴上表示为： ． 故选C． 3.【答案】 【解析】【分析】本题考查了不等式的性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的 ... ...