中小学教育资源及组卷应用平台 二元一次方程组 题型大攻关 【题型一】二元一次方程的定义（） 【例1】（23-24七年级下·河北廊坊·阶段练习）下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-1】（23-24七年级下·河北邢台·阶段练习）方框内，给出了两个判断，其中（ ） （1）方程是二元一次方程；（2）是二元一次方程． A．（1）对 B．（2）对 C．（1）、（2）均对 D．（1）、（2）均不对 【变式1-2】（23-24七年级下·河北张家口·期末）若是二元一次方程，则 ． 【变式1-3】（22-23七年级下·河北唐山·期中）已知是二元一次方程的解． (1)求的值； (2)解是的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程； (3)你在（2）中写的二元一次方程只有这一个解吗？如果是，直接回答；如果不是，请再写出它的另一个解． 【题型二】二元一次方程的解（） 【例2】（23-24七年级下·河北唐山·期中）方程在自然数范围内的解（ ） A．有无数组 B．有两组 C．有三组 D．有四组 【变式2-1】（23-24七年级下·河北石家庄·期中）小明计划用元钱购买、两种笔记本，种每个元，种每个元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 【变式2-2】（23-24七年级下·河北石家庄·期末）七年级（6）班有50名学生参加军训．军训基地有6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则安排这个班的学生入住的方案共有 种． 【变式2-3】（23-24七年级下·河北邢台·期中）已知是二元一次方程的一个解． (1)求m的值； (2)用含x的代数式表示y． 【题型三】判断是否是二元一次方程组（） 【例3】（23-24七年级下·河北邢台·阶段练习）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【变式3-1】（23-24七年级下·河北石家庄·期中）在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式3-2】（23-24七年级下·河北邢台·期中）若方程组是二元一次方程组，则“…………”不可能是（ ） A． B． C． D． 【变式3-3】（22-23七年级下·河北廊坊·期中）若二元一次方程组的解为，则表示的方程可以是（ ） A． B． C． D． 【题型四】判断是否是二元一次方程组的解（） 【例4】（23-24七年级下·河北保定·期末）下列x和y的值不符合二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【变式4-1】（22-23七年级下·河北沧州·阶段练习）解为的方程组可以是（ ） A． B． C． D． 【变式4-2】（2023七年级下·全国·专题练习）以为解的方程组是（ ） A． B． C． D． 【题型五】代入消元法（） 【例5】（23-24七年级下·河北邯郸·期末）用代入消元法解方程组时，代入正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式5-1】（23-24七年级下·河北廊坊·阶段练习）把变形成用x表示y的形式为（ ） A． B． C． D． 【变式5-2】（23-24七年级下·河北沧州·期末）对于关于，的 二元一次方程组，佳佳通过计算发现，无论取何值，的值始终不变．则这个值是 ． 【变式5-3】.（23-24七年级下·河北沧州·期中）下面是张亮同学的一道作业题，请认真阅读并完成相应任务． 解：． 第一步：由①得，③； 第二步：将③代入②，得； 第三步：解得； 第四步：将代入③，解得； 第五步：所以原方程组的解为． 任务一：张亮解方程组用的方法是_____消元法（填“代入”或“加减”）； 任务二：仔细检查后，发现张亮的答案是错误的，他从第_____步开始出现错误； 任务三：请写出正确的解答过程． 【题型六】加减消元法（） 【例6】（23-24七年级下·河北张家口·期末）利用加减消元法解方程组，嘉嘉说：要消去x，可以将①×5－②×3；琪琪说：要消去y，可以将①×3＋②×2；关于 ... ...
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