(
课件网) 不等式的意义 七年级下册 第三章 3.1 学习目标 1.理解不等式的意义，并根据给定条件列出不等式。 2.能够正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语。 3.通过具体实例建立不等式模型的过程，增强符号感和数学化能力。 新课导入 什么是等式？ 表示相等关系的式子。 特征：含“=”号。 思考：表示不等关系的式子叫做什么？它有什么特征？ 不等式，含不等号 新知探究 小华的身高为155 cm,小楠的身高为156 cm,你可以用不等号“>”或“<”来表示他们身高之间的关系吗？ 156>155或155<156. 新知探究 (1)在处于平衡状态的托盘天平的左盘放上一个网球、右盘放上一质量为20 g的砝码后，天平向左倾斜，如图所示，问网球的质量m g与砝码的质量20 g之间具有怎样的关系？ 思考 （1）中存在不等量关系：网球的质量>砝码的质量，即m > 20. 新知探究 (2)一辆轿车在一条规定车速不低于60 km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系呢？ 思考 （2）中存在不等量关系： 高速公路上行驶的路程≥一直最低时速行驶的路程，即s≥ 60t， 高速公路上行驶的路程≤一直最低时速行驶的路程，即s≤ 100t. 新知探究 156>155，155<156，m＞20，s≥60t，s≤100t有什么共同点？ 抽象 左右两边不相等，用不等号进行连接 用不等号 (＞，＜，≥，≤，≠) 连接而成式子叫作不等式. 新知探究 符号 名称 读法 实际意义 ＜ 小于号 小于 小于、不足 ＞ 大于号 大于 大于、超出 ≤ 小于等于号 小于或等于 不大于、不超过、至多 ≥ 大于等于号 大于或等于 不小于、不低于、至少 ≠ 不等号 不等于 不相等 常见的不等号： 新知探究 下列式子:①3x+4<0;②y=3;③5x+3
5a> < 1 < 新知探究 与不等号相关的关键词: >：大于，高于，超过，正数…… ≥：大于或等于，不小于，不低于，至少，非负数…… <：小于，低于，不足，负数…… ≤：小于或等于，不大于，不高于，不超过，至多，非正数…… ≠：不等于 已知一支圆珠笔的售价为1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元. 小华带了50元，买了x支圆珠笔和10支签字笔. 例题探究 售价 所需购买支数 总价 圆珠笔 签字笔 1.5 3.5 x 10 1.5x 35 小华所需支付的金额为多少？ (1.5x+35)元 请用含x的不等式表示小华所需支付的金额与50元之间的关系. 1.5x+35≤50 例题探究 1.5x+35≤50是含有未知数x的不等式，表示x用哪些数代入，能够使得①式成立,即左边的多项式1.5x+35的值小于或等于右边的值50. 根据生活常识可知,①式中x只能取正整数,于是 若x取1,将其代入①式,得1.5×1+35=36.5＜50 .…… 思考：x能取哪些值？小华至多能买几支圆珠笔？ 例题探究 若x取9,将其代入①式,得1.5×9+35=48.5＜50. 若x取10,将其代入①式,得1.5×10+35=50. 若x取11,将其代入①式,得1.5×11＋35=51.5≥50. 因此,小华至多能买10支圆珠笔. 例2中，如果小华带了60元钱，他至多能买多少支圆珠笔？ 例题探究 做一做 解：由于小华只带了60元，因此他买x支圆珠笔和10支签字笔支付的金额不超过60元，则有以下不等量关系： 1.5x +35≤60. 若x取16,将其代入①式,得1.5×16+35=59＜60. 若x取17,将其代入①式,得1.5×17+35=60.5＞60. 因此,小华至多能买16支圆珠笔. 课堂小结 用不等号 (＞，＜，≥，≤，≠) 连接而成式子叫作不等式. 与不等号相关的关键词: >：大于 ... ... 
