10.1二元一次方程同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1二元一次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若关于、的二元一次方程的一组解为，，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是（ ） A． B． C． D． 4．方程的非负整数解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知关于x，y的二元一次方程中x的系数让墨迹盖住了，但是知道它一组解是，那么●的值是（　　） A．2 B．1 C． D． 6．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 7．若关于x，y的方程x2m﹣1+4yn+2＝6是二元一次方程，则m，n的值是（　　） A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 C．m＝ ，n＝－ D．m＝－，n＝ 8．在二元一次方程中，若，均为正整数，则该方程的解的组数有（ ） A．组 B．组 C．组 D．组 9．关于、的二元一次方程的非负整数解有（ ） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 10．若是关于，的方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（ ） A． B．1 C． D． 12．新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 13．若是二元一次方程，则 ， ． 14．已知方程，用含的代数式表示为 ． 15．若方程是关于x，y的二元一次方程，则 ， ． 16．如果，那么用含y的代数式表示x，则 ． 17．已知关于、的二元一次方程，当取每一个不同值时，，都表示一个不同的方程，若这些方程有一个公共解，这个公共解是 ． 三、解答题 18．已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg． (1)列出关于x，y的二元一次方程； (2)若，则_____ (3)若乙种物品有8个，则甲种物品有_____个 19．已知和都是关于x、y的二元一次方程的解． (1)求m和k的值； (2)若也是该方程的解，求n的值． 20．已知关于的方程是二元一次方程． (1)求的值； (2)若，求的值． 21．已知方程（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x，y的方程． (1)k为何值时，方程为一元一次方程？ (2)k为何值时，方程为二元一次方程？ 22．若方程是关于，的二元一次方程，求的值． 23．对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数，若的十位数字等于百位数字与个位数字之和，则称这个自然数为“三峡数”．当三位自然数为“三峡数”时，交换的百位数字和个位数字后会得到一个三位自然数，规定．例如：当时，因为，所以583是“三峡数”；此时，则． (1)判断341和153是否是“二峡数”？并说明理由； (2)求的值； (3)若三位自然数（即的百位数字是，十位数字是，个位数字是，，，，是整数，）为“三峡数”，且时，求满足条件的所有三位自然数． 24．将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下图： 记Pmn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17． (1)P45＝　 　； (2)若Pmn＝2021，则m＝　 　，n＝　 　； (3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由． 《10.1二元一次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B B C A A C B D 题号 11 12 答案 C B 1．A 【分析】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是掌握二元一次方程的定义．把，代入到中即可求解． 【详解】解：把，代入到中得： ， ， ， 故选 ... ...