6.1二元一次方程组和它的解同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1二元一次方程组和它的解 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各式是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列选项中，是二元一次方程的解的是（ ） A． B． C． D． 4．若是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．在下列方程组，，，，中，是二元一次方程组的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（　　） A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝2，则S＝20 C．若x＝2y，则S＝10 D．若x＝4y，则S＝10 8．当x＝1时，若二元一次方程2x+y＝5与kx﹣3y＝6有相同的解，则k＝（　　） A．﹣14 B．﹣15 C．15 D．13 9．已知二元一次方程组，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．在二元一次方程中，若，均为正整数，则该方程的解的组数有（ ） A．组 B．组 C．组 D．组 11．“五一”长假前某学校举行了一年一度的文化艺术节，为表彰校“古诗词吟诵社团”的同学，特购买了单价为5元的笔记本和单价为4元的签字笔对他们进行奖励，正好花费64元（两种都要买），则购买的方案共有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 12．新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 13．已知方程是二元一次方程，则 . 14．某一个二元一次方程的一个解是，请写出一个符合条件的二元一次方程： ． 15．若方程的一个解是，则的值为 ． 16．方程的正整数解为 ． 17．已知是二元一次方程组的解，则 ． 三、解答题 18．哪些是二元一次方程？为什么？ （1）x2＋y＝20；（2）2x＋5＝10；（3）2a＋3b＝1；（4）x2＋2x＋1＝0；（5）2x＋y＋z＝1. 19．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，正确解得 求△和*分别代表的数． 20．已知下列四对数值： ①②③④ (1)哪几对数值是方程的解？ (2)哪几对数值是方程的解？ (3)写出方程组的解． 21．若方程是关于，的二元一次方程，求的值． 22．定义：若有序数对满足二元一次方程（a，b为不等于0的常数），则称为二元一次方程的数对解．例如：有序数对满足，则称为的数对解． (1)下列有序数对是二元一次方程的数对解的是_____．（填序号） ①，②，③． (2)若有序数对为方程的一个数对解，且p，q为正整数，求p，q的值． 23．甲、乙两人解关于x，y的方程组，甲因看错了a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求的值． 24．已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数． (1)若是该方程的一个解，求的值； (2)当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解． 《6.1二元一次方程组和它的解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C B B B C C C 题号 11 12 答案 B B 1．A 【分析】根据二元一次方程的定义，依次分析各个选项，选出是二元一次方程的选项即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程． 【详解】解：A．方程符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，选项符合题意； B．方程不是整式方程，选项不符合题意； C．不是方程，选项不符合题意； D．方程中所含未知数的项的最高 ... ...