中小学教育资源及组卷应用平台 6.4实践与探索 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．解方程组时，消去未知数y，最简单的是（ ） A．①×2②×4 B．①②×2 C．①+②×2 D．由②得，y，再代入① 2．下列数值是方程组的解是（ ） A． B． C． D． 3．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中y的值为5，则被墨水所覆盖的图形为（ ） A． B． C． D． 4．现用95张纸板制作一批盒子，每张纸板可做4个盒身或做11个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张纸板制盒身、多少张纸板制盒底，可以使盒身和盒底正好配套，设用x张纸板做盒身，y张纸板做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（ ） A． B． C． D． 5．若，则（ ） A．7 B．10 C．11 D．12 6．解方程组如果要使运算简便，那么消元时最好应（ ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消常数项 7．数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足，且的长为，其中，则k的值为（ ） A．2或 B．3或 C．4 D．5或 8．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底正好配套，则可列方程组为( ) A． B． C． D． 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（ ） A．2 B．5 C． D．4 10．已知，若，则m的值为（ ）． A．1 B．-1 C．2 D．-2 11．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满六进一，即“结绳计数”．如图是一名妇女和儿童在绳子上打结记录的采集总数量，图是妇女比儿童多采集的数量．设妇女采集的数量为，儿童采集的数量为，下面所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 12．若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．为了鼓励更多学生参与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和圆珠笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和圆珠笔的价格信息，求出该款笔记本的单价是 元． 14．已知是二元一次方程的一个解，则 ． 15．如果实数，满足方程组，那么 ． 16．一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，则原来的三位数是 ． 17．我国南宋数学家杨辉在1275年提出一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．”意思是一块田是矩形，矩形面积为，长比宽多，如果设宽为，则列出的方程为 ． 三、解答题 18．哪些是二元一次方程？为什么？ （1）x2＋y＝20；（2）2x＋5＝10；（3）2a＋3b＝1；（4）x2＋2x＋1＝0；（5）2x＋y＋z＝1. 19．某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值达到1170万元，相关数据如下表．该公司应生产甲、乙两种产品各多少件？ 产品名称 每件产品的产值（万元） 甲 45 乙 75 20．在数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有牛五，羊二，值金十九两；牛二羊五，值金十六两，问牛羊各值金几何？”译文：“五头牛和两只羊共值金19两，两头牛和五只羊共值金16两，问牛和羊各值金多少两？”请你解决这个问题． 21．解下列方程 (1) (2)． 22．解方程组 (1) (2)． 23．规定：形如与的两个关于x，y的方程互为“共轭二元一次方程”，其中．由这两个方程组成的方程组叫作“共轭方程组”，k，b称为“ ... ...
