8.3用正多边形铺设地面同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.3用正多边形铺设地面 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．选用下列图形的瓷砖，只用一种瓷砖平面镶嵌，下列不能选择的瓷砖图形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．正六边形 D．正八边形 2．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖用来镶嵌教室地面，可供选择的地砖是（　　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 3．在体育公园新铺筑的人行道上，邓师傅正在利用边长相等的正方形和正八边形地砖铺地面，若每个顶点处用块正方形和块正八边形正好能铺满地面（，为正整数），则的值为（ ） A．1 B．－1 C．2 D．4 4．一个正多边形每个内角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪种正多边形组合（　　） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 5．“动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则的值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．在平面图形正三角形、正六边形、正四边形、正五边形中，能单独镶嵌平面的有（　　）种图形． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，是工人师傅用边长均为a的正六边形和正方形地砖围绕着点B进行的铺设．若将另一块边长为a的正多边形地砖恰好能镶嵌在处，则这块正多边形地砖的边数是（　　） A．6 B．9 C． D． 8．正六边形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，能铺满地面的是（　　） A．正方形 B．正八边形 C．正十二边形 D．正四边形和正十二边形 9．在乡村振兴建设中，某村欲利用两种边长相等的正多边形地砖来铺设地面，美化公园．现已购买了一部分正方形地砖，还需购买另一种正多边形地砖搭配使用才能铺满地面，则购买的正多边形是（ ） A．正五边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 10．下列组合不能密铺平面的是（ ） A．正三角形、正方形和正六边形 B．正三角形、正方形和正十二边形 C．正八边形、正六边形和正十二边形 D．正方形、正六边形和正十二边形 11．一个顶点周围用2个正方形和个正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 12．选择边长相等的正多边形铺地面，下列组合能既不留缝隙也不重叠地铺满地面的是 ． ①正三角形和正四边形；②正六边形和正三角形；③正方形和正八边形；④正三角形和正八边形． 13．如图，平面内将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠1、∠2、∠3三个角存在的等量关系为 ． 14．如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则 °． 15．用等边三角形和正方形作平面镶嵌，则在它的每个顶点周围有个等边三角形和 个正方形． 16．如图所示的地面由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则的度数为 ． 三、解答题 17．数学上可以说明有些正多边形（一种或多种）组合可以铺满地面，有些则不行．以下精美图案隐含着丰富的数学艺术之美，请你仿照这些图案在网格中利用至少两种正多边形进行铺满地面的图案设计． 18．使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠（在几何里面叫做平面镶嵌）．平面镶嵌显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（）时，就拼成了一个平面图形． (1)请填写下表 正多边形的边数 3 4 5 6 … n 正多边形每个内角的度数 … (2)如果单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是_____ A．正三角形 B．正六边形 C．正方形 D．正五边 (3)在镶嵌平面时，围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角，请求x和y的值 19．如图，用n个全等的正五边形按如图方式拼接可以拼成一个环 ... ...