9.1图形的旋转同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.1图形的旋转 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，长方形的两边、分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点，将长方形沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为；经过第二次翻滚，点A的对应点记为；……，依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，将三角形绕点A逆时针旋转得到三角形，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，若将绕点逆时针旋转后得到，连接和，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，中，，，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，连接，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，中，，，点B的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，当点O对应点C在上时，点D的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在等边中，，点在上，且，是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，若使点恰好落在上，则线段的长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 10．第一次：将点A绕原点O逆时针旋转90°得到； 第二次：作点关于x轴的对称点； 第三次：将点绕原点O逆时针旋转90°得到； …… 第四次：作点关于x轴的对称点； 按照这样的规律，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在钝角中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接．则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D．平分 12．如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把绕点A旋转后得到，则点的坐标是（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 13．关于如图的形成过程：（1）由一个三角形平移形成的；（2）由一个三角形绕中心依次旋转形成的；（3）由一个三角形作轴对称形成的；（4）由一个三角形先平移再旋转形成的，说法正确的有 ；（填序号） 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是 ． 15．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，当点B正好落在线段上时，则旋转角 度． 16．如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，若，， ． 17．如图，点是正方形内一点，且点到点、、的距离分别为、、，则正方形的面积为 ． 三、解答题 18．如图，在中，，，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，交于点F． (1)求证：； (2)求的度数． 19．（1）观察理解：如图 1，中，，直线过点，点在直线同侧， ，垂足分别为，由此可得：，所 以， 又 因为， 所以，所以，又因为，所以（ ）；（请填写全等判定的方法） （2）理解应用：如图2，，且，且，利用（1）中的结论，请按照图中所标的数据计算图中实线所围成的图形的面积_____； （3）类比探究：如图 3， 中，,，将斜边绕点逆时针旋转 90至，连接，则的面积=_____ . （4）拓展提升：如图4，等边中，cm，点在上，且cm，动点从点 沿射线以1cm/s速度运动，连接，将线段绕点逆时针旋转 120°得到线段，设点运动的时间为秒． ①当_____秒时，OF∥ED； ②当_____秒时，点恰好落在射线上． 20．已知：和均为等腰直角三角形，如图①，易证且． (1)将绕点B顺时针旋转至图②的位置时，线段和有怎样的关系？ (2)将绕点B逆时针旋转至图③的位置时，线段和又有怎样的关系？ 21．在平面直角坐标系xOy中，的顶点坐标分别是，，． (1)按要求画出图形： ①将向右平移6个单 ... ...