4.1.1 几类简单几何体 课件（共43张PPT）-2024-2025学年高一下学期数学（湘教版2019必修第二册）

(课件网) 湘教版 必修第二册 4.1.1 几类简单几何体 主讲： 湘教版(2019)必修(第二册) 第4章 立体几何初步 湘教版 必修第二册 学习目标 目标 1 重点 2 1. 棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的定义和结构特征。 2. 简单组合体的构成方式及其识别。 难点 3 1. 理解几何体的结构特征及其相互关系。 2. 通过展开图和实物模型理解几何体的结构，培养空间想象能力。 了解空间几何体的概念，能够识别常见的简单几何体（多面体和旋转体）。 掌握棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征及其定义。 理解简单组合体的构成方式，并能分析常见组合体的组成。 新课导入 我们生活在空间与图形的世界。 立体几何是研究现实世界中空间物体的形状、大小与位置关系的数学分支。 本章我们将从实物模型、空间几何体的整体观察入手，用数学的眼光去刻画这些空间图形的形状、大小，探寻构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系，学会用数学语言来表述有关平行、垂直的性质与判定，并通过推理发现、论证一些几何性质，这对于我们更好地认识、理解现实空间将产生积极的意义。 环节1：多面体与旋转体的概念 新课讲授 新课讲授 问题1：同学们，我们生活在一个充满各种形状的世界。 观察教室里的物体，比如课桌、黑板、篮球等，它们的形状各不相同。 那么，这些物体的形状在数学中是如何描述的呢？ 环节1：多面体与旋转体的概念 新课讲授 典例分析 环节1：多面体与旋转体的概念 新课讲授 典例分析 环节1：多面体与旋转体的概念 新课讲授 典例分析 下面我们针对这几类简单几何体的特征逐一展开研究。 环节2：棱柱的特征 新课讲授 典例分析 问题2：棱柱有哪些特殊类型？（如直棱柱、正棱柱、长方体、正方体等） 环节2：棱柱的特征 新课讲授 典例分析 环节2：棱柱的特征 新课讲授 典例分析 环节2：棱柱的特征 新课讲授 典例分析 环节3：棱锥与棱台的特征 新课讲授 典例分析 问题3：棱锥和棱台有哪些特殊类型？（如正棱锥、正棱台） 环节3：棱锥与棱台的特征 新课讲授 典例分析 棱锥有一个多边形底面，其余各面（侧面）是共顶点的三角形。 棱锥的表示方法：用顶点和底面顶点的字母表示，如棱锥S-ABCDE。 特殊棱锥：正棱锥（底面为正多边形，顶点在底面的射影为底面中心）。 环节4：圆柱、圆锥、圆台和球的特征 新课讲授 典例分析 问题4：圆柱、圆锥、圆台有哪些共同特征？它们与棱柱、棱锥、棱台的关系是什么？ 环节4：圆柱、圆锥、圆台和球的特征 新课讲授 典例分析 观察图4.1-9，圆柱是如何形成的？ 环节4：圆柱、圆锥、圆台和球的特征 新课讲授 典例分析 观察图4.1-9，圆柱是如何形成的？ 环节4：圆柱、圆锥、圆台和球的特征 新课讲授 典例分析 圆柱是由矩形绕其一边旋转形成的。 圆柱有两个平行的圆形底面，侧面是曲面。 圆柱的母线与轴平行。 环节4：圆柱、圆锥、圆台和球的特征 新课讲授 典例分析 教师讲解：观察图4.1-10，圆锥是如何形成的？ 圆锥是由直角三角形绕其直角边旋转形成的。 圆锥有一个圆形底面，侧面是曲面。 圆锥的母线相交于顶点。 环节4：圆柱、圆锥、圆台和球的特征 新课讲授 典例分析 观察图4.1-11，圆台是如何形成的？ 圆台是由直角梯形绕其直角腰旋转形成的， 也可以看作是用平行于圆锥底面的平面截圆锥得到的。 圆台有两个平行的圆形底面，侧面是曲面。 环节4：圆柱、圆锥、圆台和球的特征 新课讲授 典例分析 环节4：圆柱、圆锥、圆台和球的特征 新课讲授 典例分析 环节4：圆柱、圆锥、圆台和球的特征 新课讲授 典例分析 环节4：圆柱、圆锥、圆台和球的特征 新课讲授 典例分析 环节2：棱柱的特征 新课讲授 典例分析 学后总结 概念 定义 空间几何 ... ...