4.2 平面 课件（共34张PPT）-2024-2025学年高一下学期数学（湘教版2019必修第二册）

(课件网) 湘教版 必修第二册 4.1.1 几类简单几何体 主讲： 湘教版(2019)必修(第二册) 第4章 立体几何初步 湘教版 必修第二册 学习目标 目标 1 重点 2 1.平面的概念、表示方法， 2.平面的基本性质及推论，以及平面与直线、平面与平面的位置关系。 难点 3 1.平面的基本性质及推论的理解和应用。 2.平面与直线、平面与平面的位置关系的判断。 1.理解平面的定义和几何特征。 2.掌握平面的表示方法。 3.理解平面的基本性质及其推论，并能应用这些性质解决简单问题。 新课导入 在初中，我们已经学面图形中点与直线的几何特征及性质。 在立体几何中，平面是一个非常关键的元素。 在几何中，点和直线是抽象的概念，没有大小和粗细。 一、 环节一：创设情境，提出问题 新课导入 观察黑板面、桌面和湖面，这些物体给我们什么样的“平面”形象？ 那么，平面有哪些特征和性质呢？ 黑板面、桌面、平静的湖面等都给我们以“平面”的形象。 几何中所说的平面，就是从这些物体中抽象出来的。 但是，几何里的平面没有厚度，向四周无限延展，也就是说，平面是没有大小限制的。 环节一：创设情境，提出问题 问题：什么是平面？ 新课导入 几何中的点、直线都是抽象的概念，并没有大小粗细之分，基于这种抽象的思考，我们在初中就已学过平面图形中点与直线的一些几何特征及性质，如“两点之间线段最短”“两点确定一条直线”等。 环节一：创设情境，提出问题 要了解立体图形的几何特征及性质，面是一个非常关键的元素。平面有哪些特征及性质？ 黑板面、桌面、平静的湖面等都给我们以“平面”的形象。几何中所说的平面，就是从这些物体中抽象出来的。 但是，几何里的平面没有厚度，向四周无限延展，也就是说，平面是没有大小限制的。 环节一：创设情境，提出问题 新课讲授 新课讲授 问题1：如何表示平面？ 环节一：创设情境，提出问题 新课讲授 新课讲授 环节一：创设情境，提出问题 新课讲授 新课讲授 环节二：探究发现，得出结论 新课讲授 新课讲授 环节二：探究发现，得出结论 新课讲授 新课讲授 问题2：平面有哪些基本性质？ 环节二：探究发现，得出结论 新课讲授 新课讲授 环节二：探究发现，得出结论 新课讲授 新课讲授 环节二：探究发现，得出结论 新课讲授 新课讲授 问题3：平面的基本性质有哪些推论？ 环节二：探究发现，得出结论 新课讲授 新课讲授 问题3：平面的基本性质有哪些推论？ 环节二：探究发现，得出结论 新课讲授 新课讲授 环节二：探究发现，得出结论 新课讲授 新课讲授 环节三：推理论证，得出结论 新课讲授 新课讲授 上述三条基本事实是人们经过长期的观察和实践总结出来的是几何推理的基本依据也是我们进一步研究空间图形的基础. 学后总结 知识点一　平面的概念及表示 (1)概念：几何里所说的“平面”是从生活中的一些物体中_____的，是_____的． (2)平面的画法：①常用_____，即平行四边形表示平面．当平面水平放置时，常把平行四边形的一边画成_____；当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成_____．如图1. 抽象出来 向四周无限延展 矩形的直观图 横向 竖向 学后总结 ②在画两个相交平面时，如果其中一个平面的一部分被另一个平面挡住，通常_____，这样可使画出的图形立体感更强一些．如图2. 把被挡住的部分画成虚线或不画 学后总结 (3)表示法：常用_____等来表示；也可以用代表平面的平行四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．如图1中的平面α，也可以表示为_____、_____或者_____． 希腊字母α，β，γ 平面ABCD 平面AC 平面BD 学后总结 文字语言表达 图形语言表达 符号语言表达 点A在直线l上 _____ 点A在直线l外 _____ ... ...