(课件网) 10.2 平行线的判定 第二课时 同位角、内错角、同旁内角 学习目标及重难点 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能在图形中识别同位角、内错角、同旁内角. 3.培养学生的逻辑推理能力以及概括归纳的能力. 你还记得如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？ 想一想，直尺的作用是什么？ ①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合； ②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边； ③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点； ④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线. l l′ P 作图时确保直尺定好位置后不再移动. 三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺. 画平行线时，在三角板移动的过程中，直尺边起着“基准线”的作用， 它将保持直线与直尺边的夹角∠1和直线与直尺边的夹角∠2相等， 使得所画直线与直线平行. l l′ P A B 2 1 研究同一平面内两条直线是否平行，同样也需要一条“基准线”. 如图，两条直线和被第三条直线（相当于“基准线”）所截. 截线 被截线 被截线 两条直线被第三条直线所截，构成了几个角？ “三线八角” a c b 探索1：三线八角 活动1：观察与的位置关系 a c b ②在直线同旁（右侧） ①在直线相同的一侧（上方） 同位角 图中还有其他的同位角吗？ a c b 4 8 3 7 2 6 图形特征：在形如“”的图形中有同位角. 3 7 2 6 4 8 如图，和不是同位角的是（ ） B B A C D 随堂小练习 活动2：观察与的位置关系 a c b ②在直线两旁 ①在直线之间 内错角 图中还有其他的内错角吗？ a c b 图形特征：在形如“”的图形中有内错角. 4 4 6 4 6 如图，下列各组角中，是内错角的是（ ） A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠3 D.∠2和∠5 B 随堂小练习 活动3：观察与的位置关系 a c b ②在直线同旁 ①在直线之间 同旁内角 图中还有其他的同旁内角吗？ 4 5 图形特征：在形如“”的图形中有内错角. a c b 4 5 如图，与是同旁内角的是（ ） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 D 随堂小练习 角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征 同位角 截线：_____ 被截线：_____ 内错角 截线：_____ 被截线：_____ 同旁内角 截线：_____ 被截线：_____ 同侧 同旁 F Z U 两旁 之间 同旁 之间 都没有公共顶点 1 5 3 5 4 5 归纳总结 （1）同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的. （2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线. （3）两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角. 注意 例1：根据下图填空： （1）若直线被直线所截，则∠1和_____是同位角； （2）若直线被直线所截，则∠3和_____是内错角； （3）∠1和∠3是直线被直线_____所截构成的内错角； （4）∠2和∠5是直线，_____被直线所截构成的_____角. ∠2 ∠4 同旁内 ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称). 判断三线八角的方法 归纳总结 1.如图，按各组角的位置，说法正确的是（ ） A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角 B 习题1 2.如图，数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形（两个大拇指代表被截直线，食指代表截线），则从左至右依次表示（ D ） A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、对顶角 C. 对顶角、同位角、同旁内角 D. 同位角、内错角、同旁内角 D 习题2 手势记忆法 3.如图，直线被直线所截，与成内错角的 ... ...
