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课件网) 10.3 平行线的性质 学习目标及重难点 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 判定方法1 同位角相等， 两直线平行. 判定方法2 内错角相等， 两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补， 两直线平行. 条件 结论 反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 在练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为；画一条直线分别与直线相交得个角. 1 4 3 2 5 8 7 6 探索1：平行线的性质 (1) 任选一对同位角(如与），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？ (2) 再任选一对同位角(如与），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？ 在练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为；画一条直线分别与直线相交得个角. 1 4 3 2 5 8 7 6 猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 猜想： 利用信息技术工具改变截线的位置，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？ 1 4 3 2 5 8 7 6 验证： 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说：两直线平行，同位角相等. 符号语言： 因为（已知）， 所以（两直线平行，同位角相等）. 平行线的性质1 a b c 1 2 的度数为（ B ） A. 25° B. 35° C. 45° D. 55° B 随堂小练习 探究： 1.如图，当时，内错角与大小有什么关系？ 1 4 3 2 5 8 7 6 你能证明这个结论吗？ 解：因为 （已知）， 所以 (两直线平行，同位角相等). 又因为（对顶角相等）， 所以（等量代换）. 探究： 1.如图，当时，内错角与大小有什么关系？ 1 4 3 2 5 8 7 6 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说：两直线平行，内错角相等. 符号语言： 因为（已知）， 所以（两直线平行，内错角相等）. 平行线的性质2 a b c 1 2 探究： 2.如图，当时，内错角与大小有什么关系？ 1 4 3 2 5 8 7 6 你能证明这个结论吗？ 解：因为 （已知）， 所以 (两直线平行，同位角相等). 又因为（平角的定义）， 所以（等量代换）. 探究： 2.如图，当时，内错角与大小有什么关系？ 1 4 3 2 5 8 7 6 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言： 因为（已知）， 所以（两直线平行，同旁内角互补） 平行线的性质3 a b c 1 2 文字简述 符号语言 图示 两直线平行，同位角相等 因为（已知），所以_____ 两直线平行，内错角相等 因为已知），所以_____ 两直线平行，同旁内角互补 因为（已知），所以_____ 归纳总结 ∠1=∠2 ∠1=∠3 ∠1+∠4=180° b a c 3 2 1 4 看图填空： （1）由，可以得到=_____， 依据是_____； （2）由，可以得到=_____， 依据是_____； （3）由，可以得到+_____=180°， 依据是_____； 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 随堂小练习 看图填空： （4）由，可以得到=_____， 依据是_____； （5）由，可以得到=_____， 依据是_____. 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 随堂小练习 例1：如图，已知平分．若，则的度数是（ ） A．40° B．36° C．35° D．30° C 例2：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得， 梯形的另外两个角分别是多少度？ 解：因为梯形上、下两底与互相平行， 根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得 与互补，与互补，于是 所以梯形的另外两个角分别是 A B C D 线的位置关系 角的数量关系 性质 判定 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 条件 结论 结论 条件 性质 判定 讨论：平 ... ...
