7.2第2课时 解含分母的一元一次不等式 【素养目标】 1.会解含分母的不等式. 2.进一步理解并掌握解一元一次不等式的一般步骤. 3.通过解一元一次不等式,体会转化思想. 【重点】 解含分母的不等式. 【自主预习】 1.解含分母的一元一次方程的基本步骤是什么 2.类比解含分母的一元一次方程的步骤,你知道解含分母的一元一次不等式的步骤吗 解不等式>,下列过程错误的是 ( ) A.去分母,得5(2+x)>3(2x-1) B.去括号,得10+5x>6x-3 C.移项、合并同类项得-x>-13 D.系数化为1,得x>13 【参考答案】 自学检测 D 【合作探究】 含分母的一元一次不等式的解法 阅读课本本课时“例2”及“交流”的内容,思考下列问题. 1.回忆:解含分母的一元一次方程的基本步骤是怎样的 2.思考:(1)类比解含分母的一元一次方程,解一元一次不等式化简的第一步是什么 (2)将不等式-1<去分母,应将不等号左右两边的式子同时乘以分母的 ,化为 . 解一元一次不等式的步骤是 , , , , . 【讨论】解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些异同 请将下列表格补充完整. 关系 名称 一元一次不等式 一元一次方程 区别 依据不同 等式的基本性质 解的个数不同 只有一个解 解(集)的形式 不同 x
a(x≥a) x=a 联系 解法步骤相同 步骤都分为①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1 1.不等式 C.x>9 D.x< 2.不等式>1的解集为 . 3.小明在解不等式-≥1的过程中出现了错误,其解答过程如下: 解不等式:-≥1. 解:去分母,得2(x+4)-3(3x-1)≥1,(第一步) 去括号,得2x+8-9x-3≥1,(第二步) 移项,得2x-9x≥1+8-3,(第三步) 合并同类项,得-7x≥6,(第四步) 系数化为1,得x≥-.(第五步) (1)小明的解答过程是从第 步开始出现错误的. (2)请写出此题正确的解答过程. 解不等式的应用 例 当x为何值时,代数式-1的值不大于代数式的值 ·方法归纳· 解一元一次不等式时的易错点: (1)去分母时,不含分母的项容易漏乘分母的最小公倍数. (2)去括号时,括号前是负号的,括号内各项的符号均要变. (3)移项时要变号. (4)未知数的系数化为1时,不等式的两边都除以未知数的系数,当系数是负数时,不等号的方向改变. 变式训练 当x取哪些非负整数时,的值不小于与2的差 【参考答案】 知识生成 知识点一 1.先去分母,再去括号,移项,再合并同类项,系数化为1. 2.(1)去分母. (2)最小公倍数6 2(x+2)-6<3(3x-1) 归纳总结 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 讨论:不等式的基本性质 有无数个解 对点训练 1.C 2.x<-1 3.解:(1)一. (2)正确解答如下: 去分母,得2(x+4)-3(3x-1)≥6, 去括号,得2x+8-9x+3≥6, 移项,得2x-9x≥6-8-3, 合并同类项,得-7x≥-5, 系数化为1,得x≤. 题型精讲 例 解:依题意得-1≤,去分母,得4(2x+1)-12≤3(3+5x),去括号,得8x+4-12≤9+15x,移项、合并同类项,得-7x≤17,系数化为1,得x≥-,所以当x≥-时,代数式-1的值不大于代数式的值. 变式训练 解:由题意,得≥-2, 解这个不等式,得x≤. 因为不大于的非负整数有0,1,2,3,4,5,6, 所以当x取非负整数0,1,2,3,4,5,6时,的值不小于与2的差. ( 第 1 页 共 1 页 ) ... ... 
