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课件网) 不等式的基本性质 七年级下册 第三章 3.2.1 学习目标 1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程。 2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质比较大小。 3.通过探究不等式的基本性质，培养逻辑推理能力。 4.在纠错与反思中培养细致、规范的运算习惯。 新课导入 小红今年11岁，小明今年13岁，你可以用不等号来表示他们年龄之间的关系吗？ 11<13 5年后，小红和小明谁更大？ 11+5<13+5 10年后，小红和小明谁更大？ 11+5<13+5 5年前，小红和小明谁更大？ 11-5<13-5 n年前，小红和小明谁更大？ 11-n<13-n n年后，小红和小明谁更大？ 11+n<13+n 新知探究 如果a,b,c都是实数，且a
”或“<”填空： （1）已知a>b，则a+ b+； （2）已知3<7，则3x 7x. 例题探究 > < 新知探究 已知3＜5，先用“＞”或“＜”填空: 3×2____5×2， 3×π_____5×π ， _____ ， _____ 。 再观察结果,由此可猜测出什么结论 做一做 < < < < 不等式俩边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变. 新知探究 不等式的基本性质2 思考：如果a,b,c都是实数，且a>b，c>0，那么ac和bc的大小关系是什么？ 和的大小关系是什么？你能证明它吗？ ac>bc, > 新知探究 已知： a,b,c都是实数，且a>b，c>0 求证： ac>bc, > 证明：若a>b，c>0则ab>0，>0 ∵ c>0 ∴ ac-bc=c(a-b)>0（同号得正） ∴ ac>bc 新知探究 已知： a,b,c都是实数，且a>b，c>0 求证： ac>bc, > 证明：∵>0 ∴ =(a-b)>0 （同号得正） ∴ > 新知探究 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质2 如果a>b，c>0 ，则ac>bc, > 例2 用 “>”或“<” 填空： （1）已知a＜b，则a b； （2）已知a＞b，则 . 例题探究 > < 例3 利用 >2，比较与的大小. 例题探究 解：∵>2， ∴ >2（不等式的基本性质1） ∴ > ∵2>0 ∴ （不等式的基本性质2） 课堂小结 不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式），不等号的方向不变. 不等式的基本性质1 如果ab，c>0 ，则ac>bc, > 课堂练习 1.下列变形一定正确的是 （ ） 由x>y，得x+a>y+b B. 由x>y，得x-3>y+3 C. 由x>y，得x-a>y-b D. 由x>y，得x+2>y+2 D 课堂练习 2.若a>b,则下列不等式变形正确的是( ) A.a+5 C.a-4n，则下列不等式中，不成立的是 （ ） 3m>3n B. m>n C. m>n D. 4n>4m D 课堂练习 4.若3x>-3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A. x+y>0 B. x-y>0 C. x+y<0 D. x-y<0 A 课后作业 课堂作业：P61 T1-3 家庭作业：《学法》P37-38 A组（基础一般） B组（基础较好） C组（选做） ... ... 
