2024-2025学年湘教版七年级数学下册 1.2乘法公式 课堂巩固练习 （含答案）

2024-2025学年湘教版（2024）七年级数学下册第一章 整式的乘法 1.2乘法公式（课堂巩固练习） 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　） A． B． C． D． 3．下列可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是(　　) A． B．±4x C． D． 5．已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=（　　） A．12 B．6 C．12或—12 D．6或—6 6．计算（1＋ x）（x﹣1）的结果是（　　） A．x 2﹣2 x＋1 B．x 2﹣1 C．1﹣x 2 D．x 2﹣x＋1 7．运用公式 计算 ， 则公式中的 对应的是(　　) A． B． C． D． 8．计算 的结果为 ， 则 “ ”中的数为(　　) A．-2 B．2 C．-4 D．4 9．已知，，则的值为(　　) A． B． C． D． 10．已知 ， 则 的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．已知，，则的值为（　　） A．5 B．7 C．11 D．13 12． 若 ，则 的值为 （　　） A．2024 B．6072 C．-2024 D．-6072 13．若，则( ) A．3 B．6 C．9 D．12 14．一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 15．若|x+y﹣5|+＝0，则x2+y2的值为（　　） A．19 B．31 C．27 D．23 16．若，，则的值为（　　） A．60 B．80 C．90 D． 17．已知（x-1）2=2，则代数式2+5的值为 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 18．用四个长、宽分别为m，n的全等长方形可以摆成如图所示的大正方形，图中阴影部分是一个小正方形．若，则 的值为（　　） A． B． C． D． 19．课堂上老师在黑板上布置了如图所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（　　） 用平方差公式分解下列各式 （1） （2） （3） （4） A．第（1）道题 B．第（2）道题 C．第（3）道题 D．第（4）道题 20．小周学习完“平方差公式和完全平方公式”后，发现这两个公式能使计算变得简便，例如计算“”，运用公式，可得，请运用所学知识求得“”的值为（　　） A． B． C．0 D．1 二、填空题 21．计算：　 　． 22．若 是一个完全平方式，则m的值是　 　． 23．已知：，则　 　． 24．已知实数x，y满足，则的最大值与最小值的和为　 　． 25．如果多项式，则p的最小值是　 　． 26．已知，则　 　． 27．若x+y﹣1＝0，则＝　 　． 28．若，则的值为　 　． 29．已知，则的值是　 　． 30．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，这个记号叫做2阶行列式，定义，若，则　 　． 三、解答题 31． 化简： 当 时，求 的值。 33．已知展开的结果中，不含和项．（，为常数） （1）求，的值； （2）先化简，再求值：．（，利用（）结果） 34．已知满足. (1)求的值； (2)先化简，再求值：. 先化简，再求值：，其中，． 36．如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a，b的小正方形． （1）求剩余钢板的面积； （2）若原钢板的周长是40，且，求剩余钢板的面积． 37．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）你认为图2中的阴影部分的正方形边长是 （2）请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；分别是 ； ． （3）观察图2，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：，， （4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若，求的值． （5）思维迁移 ①已知，求的值． ②已知，求的值． 参考答案 1-5DBBDC 6-10BBDDD 11-15DDCBA 16-20CCCCB 21．【答案】 22．【答案】12或-12 23．【答案】10 24．【答案】 25．【答案】2022 26．【答案】 27．【答案】 28．【答案】 29．【答案】 30．【答案】2 31．【答案】解：（1）原式. （2） ... ...