2025 年九年级毕业暨升学模拟考试（一） 数学试题参考答案及评分细则 一、选择题 1. B 2. A 3. C 4. C 5. A 6. B 7. C 8. A 9. D 10. A 二、填空题 11. y=x2 （答案不唯一，符合要求即可） 12. 13. 1 14.（1）4:5（2 分）；（2）5（3 分） 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15. 解：整理得 x(x-3)=0 (4 分) ∴x1=0，x2=3. (8 分) 16. 解：（1）如图，格点线段 ，即为所求线段.（4 分） （2）解：如图，据平行线分线段成比例，作 ，相似比为 .格点线段 ，即为所求线 段．（8 分） 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. 解：(1)将 代入 ，得 . ∴反比例函数的解析式为 ．(2 分) 将点 代入 ，可得 ，∴ ． 把 ， 代入 ，得 ，解得 - 1 - ∴一次函数的解析式为 ．(4 分) （2）一次函数的表达式为 ， 令 ，则 ， ．∴点 坐标为 . ∵点 在反比例函数 的图象上，设 点坐标为 ， 又∵ ， ，解得 或 ， 又∵点 在第三象限，∴点 坐标为 ．（8 分） 18. 解：（1）挂画的长为： 米,挂画的宽为： 米；(2 分) （2）由题意得， （5 分） 解方程，得 ， （不合题意，舍去）． 答：锦缎边饰的宽度为 1 米． （8 分） 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19. 解：（1） ∵ 是 的直径， ， . ∵BD⊥AB，PC∥AB，∴PC⊥BD，∠PCB＝∠ABC. ， ，∴ ，即 ，解得 .（5 分） （2）解：连接 OP、OC． ， 为 的切线. 与 相切， . ∵OC=OB，∴OP 垂直平分 BC. ， ， . ， . ，即 ，解得 ．（10 分） 20. 解：（1）①B；（2 分） ②设 ，将 ， 代入得 ，解得 ， . 设 ，将 ， 代入得 ，解得 ，故 .(4 分) （2）超速.理由如下： ，当 时， ， 超速.（6 分） - 2 - （3）要求所有类型汽车急刹车停车距离至多 ，取最大刹车系数为 .(8 分) 由题意，列式得 ，解得 ，故应限速 ．（10 分） 六、（本题满分 12 分） 21. 解：（1）如图 1，甲为开始蒙眼人，捉两次，所有可能出现的结果如下： 共有 4 种可能出现的结果，其中第 2 次捉到丙的只有 1 种， 所以甲为开始蒙眼人，捉两次，第二次捉到丙的概率为 ．（4 分） （2）如图 2，若甲为开始蒙眼人，捉三次，所有可能出现的结果情况如下： 共有 8 种可能出现的结果，其中第 3 次提到甲的有 2 种，第三次捉到甲的概率为 .（8 分） 进一步同理可得，若乙为开始蒙眼人，捉三次，第三次捉到甲的概率为 .；若丙为开始蒙眼人， 捉三次，第三次捉到甲的概率为 . 综上，要使第三次捉到甲的概率最小，应该甲为开始蒙眼人．（12 分） 七、（本题满分 12 分） 22. 解：（1）易证△ACD≌△CBG（SAS），∴AD=CG.（4 分） （2）证明：由（1）可知， ， ， ∵ . ∴ ，设 交 于 T.即 . 由旋转的性质可得 ， ， ∴ .∴ . ∴ ， . ∴ .∴ . ∵ ，∴ ．(12 分) - 3 - 八、（本题满分 14 分） 23. 解：（1）由题意，抛物线的解析式为 ， 令 ，则 ，∴点 . （4 分） （2）由（1）可知 ， 由 ， 可得 . ∵ ， ∴ ，解得 . （8 分） （3）解：由（1）可知，抛物线的解析式为 ， 则点 ，其中 ， ∵ ， ∴顶点 的坐标为 ，对称轴为直线 ： .（10 分） ∵ ＜m＜ 如图，过点 作 于点 ，则 ， 延长 ，交 轴于点 ，∵ ，QM∥x，∴ ， ， ∴ ，∴ ， ∴ .∴ . ∴ . 即： . ∵ ，∴解得： . ∵ 轴，且 ，∴ .∴ . 联立 ，得： ，解得 ， .（14 分） (说明：以上各题解法不唯一，只要合理均要赋分.) - 4 -)000O0 )00000 2025年九年级毕业暨升学模拟考试 (一) )000O0 )000O0 数学试卷 )00000 )00000 (答题时间120分钟，满分150分) )00O00 题号 二 三 四 (1~10)(11~14) 五 六七 )00O00 八 总分 1516 171819 20 000 得分 21 2223 o0oOO ooo 00 选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确 ... ...
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