5.2二次函数的图像和性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2二次函数的图像和性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．由抛物线平移而得到抛物线，下列平移正确的是（　　） A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 2．抛物线的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＝y2；④4a+2b+c＜0，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知抛物线开口方向是（ ） A．开口向上 B．开口向下 C．开口向左 D．开口向右 5．抛物线过，，三点，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：；；③当时，y随x的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为， ；⑤若m， n为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 7．当时，与的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．已知抛物线y=ax2 +bx +c的对称轴为x=1，与x轴正半轴的交点为A（3，0），其部分图象如图所示，有下列结论：①abc >0；②2c﹣3b <0；③5a +b+2c=0；④若B（，y1）、C（，y2）、D（，y3）是抛物线上的三点，则y1”或“=”） 三、解答题 18．已知抛物线（为常数）． (1)当时，求抛物线的对称轴和顶点坐标． (2)当时，求抛物线顶点到轴的最小距离． (3)当时，点为该抛物线上的两点（非轴上的点），顶点为，直线的解析式为，直线的解析式为，若，求直线与轴的交点坐标． 19．（1）在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象． （2）观察（1）中所画的图象，回答下面的问题： ①抛物线的开口向_____，对称轴是直线_____，顶点坐标为_____； ②抛物线的开口向_____，对称轴是直线_____，顶点坐标为_____； ③抛物线的开口向_____，对称轴是直线_____，顶点坐标为_____． 20．已知y关于x的函数关系式中，自变量x的取值范围为． (1)当函数为时，y的最大值为_____，y的最小值为_____； (2)当函数为时，求y的最大值和最小值． 21．已知二次函数的图象经过点，且对称轴为直线． (1)求的值； (2)当时，求的最大值； (3)平移抛物线，使其顶点始终在二次函数上，求平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最小值． 22．指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 23．已知二次函数． (1)确定该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)当_____时，函 ... ...