湘教（2024）数学七下4.4.2 平行线的判定（2）（课件+教案+大单元整体教学设计）

(课件网) 第四章 平面内的两条直线 4.3 平行线的性质 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 能够理解并掌握平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 01 会运用这两种判定方法进行简单的几何推理，判定两直线是否平行。 02 通过观察、猜想、操作、推理等活动，培养学生的自主探究能力和逻辑推理能力。 03 02 新知导入 【想一想】过直线外一点画已知直线的平行线的方法是什么？ a A b 02 新知导入 在三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用？ a b A c 1 2 同位角相等，两直线平行 03 新知探究 探究一 两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行， 那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？ 平行线的判定方法2 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠2与∠3是内错角，∠2=∠3. 若∠2 = ∠3， 又因为∠3 = ∠1（对顶角相等）， 则∠1 = ∠2. 因此AB ∥ CD（同位角相等，两直线平行）. 由此可得平行线的判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 通常简单说成：内错角相等，两直线平行. 符号语言： ∵∠2 = ∠3 (已知) ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行） 知识要点 如图，AB ∥ DC，∠BAD = ∠BCD. 那么AD ∥ BC吗？ 03 新知探究 例3 解：因为AB ∥ DC， 所以∠1 = ∠2（两直线平行，内错角相等）. 又因为∠BAD = ∠BCD， 所以∠BAD - ∠1 = ∠BCD - ∠2， 即∠3 = ∠4. 所以AD ∥ BC（内错角相等，两直线平行）. 03 新知探究 探究二 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°，说明AB ∥ CD. 若 ∠1 + ∠2 = 180°， 又因为 ∠2 + ∠3 = 180°， 则 ∠3 = ∠1. 因此 AB ∥ CD（同位角相等，两直线平行）. 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，由同旁内角互补可以判定两条直线平行吗？ 03 新知探究 探究二 若 ∠1 + ∠2 = 180°， 又因为 ∠2 + ∠4 = 180°， 则 ∠1 = ∠4. 因此 AB ∥ CD（内错角相等，两直线平行）. 平行线的判定方法3 你能用判定方法2解决这个问题吗？ 4 由此可得平行线的判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 通常简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 符号语言： ∵∠1 + ∠2 = 180° (已知) ∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） 知识要点 如图，∠1 = ∠2，AD ∥ BC，那么AB ∥ DC吗？ 03 新知探究 例4 解：因为AD ∥ BC， 所以∠1 + ∠3 = 180°（两直线平行，同旁内角互补）. 又因为∠1 = ∠2， 所以∠2 + ∠3 = 180°. 所以AB ∥ DC（同旁内角互补，两直线平行）. 03 新知探究 【拓展提高】 到目前为止，平行线的判定方法有以下几种： （1）平行线的定义. （2）平行于同一条直线的两条直线平行. （3）同位角相等，两直线平行. （4）内错角相等，两直线平行. （5）同旁内角互补，两直线平行. 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.如图，若∠1= ∠2，则_____∥_____； 若∠3 =∠4，则_____∥____. AD BC AB CD 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2.如图，∠2= ∠3=65°，要使直线a∥b，则∠1的度数为_____. 50° 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.如图，不能判定l1 ∥ l2 的条件是( ). A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠2=∠3 D. ∠2 +∠4=180° C 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 4. 如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥ AB. 解：因为AC平分∠DAB， 所以∠1=∠CAB. 又因为 ∠1=∠2，所以∠CAB=∠2. 所以DC∥AB(内错角相等，两直线平行). 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 5.如图，下列条件中能判定BC ... ...