平行四边形的性质与判定 知识点一：平行四边形的性质 知识梳理： 对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用“ ”表示。 平行四边形的性质：（1）边：平行四边形的 分别平行且相等；（2）角：平行四边形的邻角 ，对角 。（3）平行四边形的对角线 。 （1）两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做 ； 两条平行线之间的任何两条平行线段都 ； 平行线间的距离处处 。 练习： 如图，□ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF= 。 (第1题） （第2题） （第3题） 如图，□ABCD中，AC=4㎝。若△ACD的周长为13cm，则□ABCD的周长是（ ） A.26cm B.24cm C.20cm D.18cm 如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（ ） AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠2 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于 。 （第4题） （第5题） （第6题） 如图所示，在□ABCD中，∠C=40°。过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB于点F，则∠BEF的度数为 。 如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FC⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是（ ） AB=CD B.EC=FG C.A，B两点间的距离就是线段AB的长度 D.a与b之间的距离就是线段CD的长度 在□ABCD中，∠DAB的平分线分边BC为3cm和4cm两部分，则□ABCD的周长为 。 如图，□ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为 。 （第8题） （第9题） （第10题） 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE。若□ABCD的周长为28，则△ABE的周长为 。 如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为 。 如图，在□ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BE=DF，EF分别与AB，CD交于点G，H，求证：AG=CH。 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F。试说明：OE=OF。 如图，□ABCD中的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AF=CE。求证：BE=DF。 如图，在□ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E。求证：AD=EC。 如图，在□ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，M，N是线段EF上的两点，且EM=FN，连接AN，CM。 求证：△AFN≌△CEM； 若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数。 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠DAB：∠ABC=1:3，AB=4，对角线AC，BD相交于点O，且BD⊥AB。求BC，AC的长及□ABCD的面积。 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AC平分∠DAE。 若∠AOE=50°，求∠ACB的度数； 求证：AE=CF。 知识点二：平行四边形的判定 知识梳理： 两组对边 的四边形是平行四边形。 分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边 且 的四边形是平行四边形。 两组对角 的四边形是平行四边形。 两条对角线 的四边形是平行四边形。 练习： 要使四边形ABCD为平行四边形，则∠A：∠B：∠C：∠D可能为（ ） A.2:3:6:7 B.3:4:5:6 C.3:5:7:9 D.4:5:4:5 下列说法错误的是（ ） 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 如图，△ABC是等边三角洲，P是，△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF=（ ） A.18 B. C.6 D.不能确定 （第3题图） （第4题图） （第5题图） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D，E分别是BC，AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于点F。则四边形AFBD的面积为 。 如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1） ... ...
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