课 题 有理数的乘方 第 1课时 内容出处 七年级年级上册 教学目标 1.学生通过现实背景的理解，正确认识有理数乘方的意义； 2.学生用乘方的运算法则，能够正确进行有理数乘方运算，培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，渗透转化思想. 教学重点 正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 教学难点 准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算. 教 学 过 程 教学环节 教 学 活 动 环节一： 情境导入, 初步认识 1、知识回顾：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？ a·a记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a. 2.实例思考：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？引入课题：乘方. 环节二： 思考探究，获取新知 活动1：认识乘方的定义 问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？ 1、思考：这个细胞分裂一次可得多少个细胞 分裂两次呢 分裂三次呢 四次呢？ 2、请比较细胞分裂四次和六次后的式子，这两个式子有什么相同点 3、想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？ 4、归纳概念：一般地，n个相同的因数a相乘，a·a·……·a，记作an，读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂. 5、举例认识： （1）举例：24说明概念及读法； （2）强调：一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写，如8=81； （3）练习： ①(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. ② 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . 环节三： 典例精析，掌握新知 活动2 乘方的初步运算及符号法则 例1 说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 07； (4) 1、反思：你发现负数的幂的正负有什么规律？ 2、归纳： （1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （2）正数的任何正整数次幂都是正数； （3）0的任何正整数次幂都是0. 3.判断 （1） （2） （3）- （4）-（）×（）×（）×（） （5） 环节四： 运用新知，深化理解 1.填空： (1)-(-3)2= ; (2)-32= (3)(-5)3= ; (4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ; (7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; (9)(-1)n= 2.在-｜-3｜2 ，–(-3)2，(-3)3，-33中，最的数是( ) A. -｜-3｜2 B. –(-3)2 C.(-3)3 D.-33 对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ） A. B. C. ｜a｜= ｜-a｜ D.a2≥0 4. 解决问题： 珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，它的海拔高度约是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 环节五： 师生互动，课堂小结 本节课你的收获？ 有理数乘方的意义 有理数乘方的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 零的任何次幂都是零； 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数. 作业布置 教材作业 配套练习册练习 板书设计 有理数的乘方 1、定义 a·a·……·a=an n个 符号法则 ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； ②正数的任何正整数次幂都是正数； ③0的任何正整数次幂都是0. ... ...
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