第二十二章二次函数 综合素质评价（含答案） 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 综合素质评价 时间: 60分钟 分值: 100分 一、选择题(每题3分，共21分) 1．下列函数中，是二次函数的有(　　) ①y＝3－x2；②y＝；③y＝x(3－5x)； ④y＝(1＋2x)(1－2x)＋4x2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．将抛物线y＝－3x2＋1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为(　　) A．y＝－3(x＋1)2＋3 B．y＝－3(x－1)2－1 C．y＝－3(x＋1)2－1 D．y＝－3(x－1)2＋3 3．抛物线y＝2x2－4x＋c经过三点(－4，y1)，(－2，y2)，，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 4． INCLUDEPICTURE "../母题教材P56复习题T5H.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25秋 典中点 9 数学 R（\\母题教材P56复习题T5H.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../母题教材P56复习题T5H.EPS" \* MERGEFORMAT \d 汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶时间t(单位：s)的函数解析式是s＝15t－6t2，汽车刹车后到停下来所用的时间t是(　　) A．2.5 s B．1.5 s C．1.25 s D．不能确定 5． INCLUDEPICTURE "../新视角新定义题2024眉山H.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25秋 典中点 9 数学 R（\\新视角新定义题2024眉山H.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../新视角新定义题2024眉山H.EPS" \* MERGEFORMAT \d 定义运算：a b＝(a＋2b)(a－b)，例如4 3＝(4＋2×3)(4－3)，则函数y＝(x＋1) 2的最小值为(　　) A．－21 B．－9　 C．－7 D．－5 6． INCLUDEPICTURE "../新考向地域文化25苏州期中H.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25秋 典中点 9 数学 R（\\新考向地域文化25苏州期中H.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../新考向地域文化25苏州期中H.EPS" \* MERGEFORMAT \d 苏州的古桥众多，形态各异，有单孔的和多孔的，有半圆孔的和椭圆孔的，也有长方形孔的和抛物线形孔的，富有韵味，每一座古桥都诉说着苏州千百年来的古老文化．如图①是某公园的一座抛物线形孔的拱桥，按如图②所示建立平面直角坐标系，得函数的解析式为y＝－x2，若在正常水位时，水面宽AB＝16米，则当水位上升3米后，水面宽CD等于(　　) A．4米 B．8米 C．4米 D．8米 7．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的一个交点坐标为(1，0)，对称轴为直线x＝－1，下列四个结论：①abc＜0；②4a－2b＋c＜0；③3a＋c＝0；④当－3＜x＜1时，ax2＋bx＋c ＜0．其中结论正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题3分，共12分) 8．[2024济宁]将抛物线y＝x2－6x＋12向下平移k个单位长度．若平移后得到的抛物线与x轴有公共点，则k的取值范围是_____． 9．如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，且AC＋BD＝8，则四边形ABCD面积的最大值为_____． 10． INCLUDEPICTURE "../情境题航空航天25北京期中H.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25秋 典中点 9 数学 R（\\情境题航空航天25北京期中H.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../情境题航空航天25北京期中H.EPS" \* MERGEFORMAT \d 神舟十九号载人飞船发射成功后，某航天爱好者社团设计制作了一款小火箭，小火箭点火的时刻记为0 s，在火箭飞行过程中，经仪器追踪测量小火箭与地面的距离h(m)与飞行时间t(s)近似满足函数解析式h＝－t2＋24t＋1．关于小火箭的飞行过程有以下推论： ①点火后9 s和点火后15 s小火箭与地面的距离相同； ②点火后24 s火箭落于地面； ③小火箭飞行过程中第二次距离地面141 m时，飞行时间为14 s ... ...