第二十一章一元二次方程 综合素质评价（含答案）人教版数学九年级上册

第二十一章综合素质评价 时间: 60分钟 分值: 100分 一、选择题(每题3分，共21分) 1．下列方程一定是关于x的一元二次方程的是(　　) A．2(x2＋2x)＝2x2－1 B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x＋1)2＝2x＋1 D．＋x＋1＝0 2． INCLUDEPICTURE "../母题教材P4习题T1H.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25秋 典中点 9 数学 R（\\母题教材P4习题T1H.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../母题教材P4习题T1H.EPS" \* MERGEFORMAT \d 将关于x的一元二次方程x2＋x－1＝2(x－3)化成一般形式(二次项系数为1)后，一次项系数和常数项分别为(　　) A．1，－5 B．－1，5 C．－1，－5 D．1，－6 3．已知a是方程x2＋2 025x－1＝0的一个根，则代数式a(a＋1)(a－1)＋2 025a2＋1的值是(　　) A．1 B．－1 C．0 D．2 4．[2024济南]若关于x的方程x2－x－m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　) A．m<－ B．m>－ C．m<－4 D．m>－4 5．[2025柳州开学考试]2024年8月2日，第八届广西万村篮球赛暨广西社区运动会县级赛在柳州市鱼峰区白沙镇举行开赛仪式，据了解，本次比赛采用单循环制(每两支球队之间都进行一场比赛)，如果比赛共进行了78场，那么一共有多少支球队参加比赛？设一共有x支球队参加比赛，则根据题意可列方程是(　　) A．＝78 B．x(x－1)＝78 C．x(x＋1)＝78 D．＝78 6．设x1，x2为一元二次方程x2＋2tx－t2＝0的两根，则－x1x2＋x1＋x2＋2的最小值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．[2025无锡月考]对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，下列说法：①若x＝0是方程的一个根，则c＝0；②若a－b＋c＝0且4a＋2b＋c＝0，则x1＋x2＝1，x1x2＝－2；③若方程a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0存在两个根x1＝2，x2＝5，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根为x1＝1，x2＝4；④若c是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根，则一定有ac＋b＋1＝0成立．其中一定正确的是(　　) A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题(每题3分，共12分) 8．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0，则 m＝_____． 9． INCLUDEPICTURE "../新趋势学科内综合.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25秋 典中点 9 数学 R（\\新趋势学科内综合.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../新趋势学科内综合.EPS" \* MERGEFORMAT \d 在平面直角坐标系中，若直线y＝－x＋m不经过第一象限，则关于x的方程mx2＋x＋1＝0的实数根有_____． 10． INCLUDEPICTURE "../新趋势学科内综合.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25秋 典中点 9 数学 R（\\新趋势学科内综合.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../新趋势学科内综合.EPS" \* MERGEFORMAT \d 已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋4k－3＝0，当Rt△ABC的斜边长a为，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，△ABC的周长为_____． 11．某中学计划在一块长16 m，宽6 m的矩形空地上修建三块全等的矩形草坪，如图所示，余下空地修建成同样宽为a的小路． INCLUDEPICTURE "../2R21-1.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25秋 典中点 9 数学 R（\\2R21-1.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../2R21-1.EPS" \* MERGEFORMAT \d (1)若a＝1.5 m，则草坪的总面积为_____m2； (2)若草坪的总面积恰好等于小路的总面积，则此时的路宽a是_____m． 三、解答题(共67分) 12．(15分) INCLUDEPICTURE "../母题教材P25复习题T1HA.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25秋 典中点 9 数学 R ... ...